直角三角形全等判定方法的探索

素材1

【课前预习】数学课前，小明预习直角三角形全等的判定方法（即“HL”），预习时小明思考：在已知斜边和直角边相等的前提下，可利用勾股定理，证明第三条边相等，从而利用“SSS”来证明“HL”判定定理．

素材2

【课后反思】下课后，小明继续探索更多证明直角三角形全等的办法，提出猜想：“两个直角三角形满足一条直角边和周长分别相等”也能证明其全等．（提示：补短是平面几何中的常用方法，例如：若AC＋BC为定值，可将BC延长至G ， 使得AC＋BC＝BG）

素材3

【举一反三】利用上述方法，进一步探究：一个锐角和周长分别相等的两个直角三角形全等。（提示：AB＋BC＋AC为定值，可将三边合并为一边）

根据素材完成任务

（1）根据素材1

完成任务1

利用“SSS”证明“HL”判定方法．

已知：∠B＝∠E＝90°，AB＝DE ， AC＝DF ，

求证：△ABC≌△DEF ．

（2）根据素材2

完成任务2

已知：∠B＝∠E＝90°，AB＝DE ， △ABC与△DEF的周长相等，

求证：△ABC≌△DEF ．

（3）根据素材3

完成任务3

已知：∠B＝∠E＝90°，且∠A＝∠D ， △ABC与△DEF的周长相等，

求证：△ABC≌△DEF ．