（人教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学角的平分线的性质期中复习

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 延长线上的点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ 下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 为定值 $\text{[math]}$ 其中结论正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 如图， $\text{[math]}$ ABC中，AD平分∠BAC，AB＝4，AC＝2，若 $\text{[math]}$ ACD的面积等于3，则 $\text{[math]}$ ABD的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 6 D . 12

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3. 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，BC＝8cm，BD：CD＝3：4，则点D到AC的距离为（　　）cm．

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90˚，AD平分∠BAC ，交BC于点D ， AB＝10，S_△_ABD＝25，则CD的长为（　　）

A . 2.5 B . 4 C . 5 D . 10

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5. 如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的个数（）
①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④S_△PAC＝S_△MAP+S_△NCP ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 如图△ABC中，∠ACB=90゜，AD平分∠BAC交BC于D，DE垂直AB于E，若DE=1.5cm，BD=3cm，则BC=（　　）

A . 3cm B . 7.5cm C . 6cm D . 4.5cm

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7. 如图，AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的面积为28. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AB的长为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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8. 如图，已知△ABC，∠ABC=2∠C，以B为圆心任意长为半径作弧，交BA、BC于点E. F，分别以E. F为圆心，以大于 $\text{[math]}$ EF的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点，则下列说法错误的是（）

A . ∠ADB=∠ABC B . AB=BD C . AC=AD+BD D . ∠ABD=∠BCD

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9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB ，若CD=10，则点D到AB的距离是（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ ，若点P是 $\text{[math]}$ 上的动点，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 2.4 B . 3 C . 4 D . 5

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11. 如图，在平面直角坐标系中，将△OAB沿x轴向右平移后得到△O'A'B'，点A的坐标为（0，4），点A的对应点A在直线y $\text{[math]}$ x﹣1上，点B在∠A'AO的角平分线上，若四边形AA'B'B的面积为4，则点B的坐标为．

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12. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD为△ABC的角平分线，过点D作直线l $\text{[math]}$ AB，点P为直线l上的一个动点，若△BCD的面积为16，BC＝8，则AP最小值为．

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13. 如图：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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14. 在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠C＝90°，若BC＝6，AD平分∠BAC交BC于点D，BD＝2CD，则点D到线段AB的距离为．

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15. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC ， AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是．

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16. 如图：在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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17. 已知：如图，PC平分∠APB，CM⊥PA于M，CN⊥PB于N，D、E分别是边PA和PB上的点，且CD＝CE．求证：∠APB+∠DCE＝180°．

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18. 如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC上一点，且DM平分∠ADC，AM平分∠DAB，求证：AD＝CD＋AB．

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19. 如图，AB＝AC，BD＝DC，DF⊥AB，DE⊥AC，垂足分别是F，E．求证：DE＝DF．

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20. 如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PE⊥OA，OE＝12cm，点G是线段OP的中点，连接EG，点F是射线OB上的一个动点，若PF的最小值为4cm，求△PGE的面积.

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：①以 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；②分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的同样长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ；③作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是15，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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22. 如图所示，在四边形ABDC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，且BD=CD.求证：∠C+∠ABD=180°.

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

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（人教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学角的平分线的性质期中复习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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