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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

陕西省安康市紫阳县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，则△ABC≌△DCB的依据是（　　）

如图，已知△ABC的∠ABC与∠ACB的外角平分线交于点D，求证：点D在∠BAC的平分线上．

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，BD平分∠CBA交AC于点D ， DE⊥AB于E ．若△ADE的周长为8cm ，则AB＝{#blank#}1{#/blank#} cm ．

如图，已知AD∥BC，DC⊥BC， AE平分∠BAD， E为CD中点，试探索AD、BC和AB之间有何关系？并说明理由.

下列命题：①若a²＝b，则a＝ $\text{[math]}$ ；②角平分线上的点到角两边的距离相等；③全等三角形的周长相等；④等边三角形的三个内角相等．它们的逆命题是真命题的有{#blank#}1{#/blank#}．

在矩形 $\text{[math]}$ 中，点F为边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使得点A与点 H重合， $\text{[math]}$ 的延长线交线段 $\text{[math]}$ 于点 G， $\text{[math]}$ 的延长线交线段 $\text{[math]}$ 于点 E， $\text{[math]}$ ，若点 E 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}，线段 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}2{#/blank#}．

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