浙江省杭州市余杭区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

1. 2022⁰=（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 2022

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2. 10月1日，小明在网络上查到了小区PM2.5平均浓度为0.000042克/立方米，0.000042用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 多项式 $\text{[math]}$ 分解因式，其结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列调查方式，你认为最合适的是（）

A . 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，采用抽样调查方式 B . 选出某校100米短跑最快的学生参加市运会，采用抽样调查方式 C . 检测某种品牌笔芯的使用寿命，采用全面调查方式 D . 调查央视电视剧《一诺无悔》的收视率，采用全面调查方式

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列分式中，最简分式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如果 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则m=（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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8. 将一个直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放，若∠2＝55°，则∠1的度数为（）

A . 45° B . 55° C . 25° D . 35°

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9. 我国古代有这样一道数学题：“马五匹，牛六头，共价五十四两（我国古代货币单位）；马四匹，牛三头，共价三十六两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

A . 2mn B . （m+n）² C . （m-n）² D . m²-n²

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11. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义， $\text{[math]}$ 的取值应满足．

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13. 计算 $\text{[math]}$ 结果为

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14. 已知某组数据的频率是0.35，样本容量是600. 则这组数据的频数是.

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15. 如图， $\text{[math]}$ 为一长条形纸带， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，C、D两点分别与 $\text{[math]}$ 对应，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ （m，n为实数）的解满足 $\text{[math]}$ ，则n的值为.

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17. 在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ 这两个代数式中选择其中一个，补充在下面问题横线上，并完成问题的解答.
问题：分解因式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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18. 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. 以下是小明解方程 $\text{[math]}$ 的解答过程：
解：两边同乘以 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ ．

经检验 $\text{[math]}$ 是原方程的解．

小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．

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20. 为了迎接体育中考，某校对600名毕业班学生进行了一次体能摸底测试，并随机抽取部分学生的测试成绩（满分30分，成绩均为整数），制成如图所示的频数分布直方图，已知成绩在15.5～18.5这一组的频率为0.05.请回答下列问题：

（1）在这个调查中，样本容量为.

（2）补全成绩在21.5～24.5这组的频数分布直方图.

（3）测试成绩在25分以上（包括25分）为良好，请估计该校的毕业班学生中有多少学生能够达到良好.

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21. 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解．

（1）求a，b的值．

（2）求方程组 $\text{[math]}$ 的解．

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22. 为了防治“新型冠状病毒”，某小区准备用3500元购买医用口罩和消毒液发放给本小区住户，若医用口罩买800个，消毒液买120瓶，则钱还缺100元；若医用口罩买1000个，消毒液买100瓶，则钱恰好用完．

（1）求医用口罩和消毒液的单价；

（2）由于实际需要，除购买医用口罩和消毒液外，还需购买单价为6元的N95口罩m个．若需购买医用口罩和N95口罩共1000个，剩余的钱正好买了n瓶消毒液，求m与n的关系式．（用含m的代数式表示n）

（3）在（2）的基础上，若 $\text{[math]}$ ，求出N95口罩的个数．

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23. 如图甲所示，已知点E在直线 $\text{[math]}$ 上，点F，G在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）判断直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 是否平行，并说明理由．

（2）如图乙所示，H是 $\text{[math]}$ 上点E右侧一动点， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点Q，设 $\text{[math]}$
①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

②点H在运动过程中，请直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系．

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浙江省杭州市余杭区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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