（人教版）2021-2022学年度第二学期八年级数学第18.1平行四边形期末复习测试卷

1. 在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠DAC＝40°，∠CBD＝25°，则∠COD等于（）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

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2. 在▱ABCD中，∠A：∠B＝7：2，则∠C的度数是（）

A . 40° B . 70° C . 105° D . 140°

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3. 在平行四边形ABCD中，∠A=100°，则∠C=（）

A . 80° B . 90° C . 100° D . 120°

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4. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 平行四边形一定具有的性质是（）

A . 内角和为180° B . 是中心对称图形 C . 邻边相等 D . 对角互补

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6. 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝5，DC＝11，AD与BC的和是12，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点，则△EFG的周长是（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 12

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7. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . ∠ABD=∠BDC，OA=OC B . ∠ABC=∠ADC，AD∥BC C . ∠ABC=∠ADC，AB=CD D . ∠ABD=∠BDC，∠BAD=∠DCB

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8. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，∠ABC和∠BCD的角平分线分别交AD于点E和F，若BE＝6，则CF＝（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 13

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9. 如图，△ABC是等边三角形，P是三角形内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为24，则PD+PE+PF＝（）

A . 8 B . 9 C . 12 D . 15

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10. 如图，在四边形ABCD中，点E、F分别为AD、DC的中点，连接EB、BF、EF，△EBF的面积为 $\text{[math]}$ ．点G为四边形ABCD外一点，连接AG、BG、EG、FG，使得AG＝BC，∠GAB＝∠ABC，△EGF的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的关系是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$

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11. 如图，在▱ ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AE交BC于点E，若BF=8，EB=6，则AE的长为．

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12. 在▱ABCD中，AB，BC，CD的长度分别为2x＋1，3x，x＋4，则▱ABCD的周长是.

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13. 如图，△ABC中，BD平分∠ABC，且AD⊥BD，E为AC的中点，AD=6cm，BD=8cm，BC=16cm，则DE的长为cm。

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14. 如图，▱ABCD的顶点C在等边 $\text{[math]}$ 的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中点，连接CG．若AD=5，AB=CF=3，则CG的长为．

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15. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P是OA上一动点（点P不与O、A重合），过点P做 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交OD于点B，交AD于点C，M是OP中点，N是PA中点连接BM、CN，下列结论正确的是（填写所有正确结论的序号）
① $\text{[math]}$ 是等腰三角形② $\text{[math]}$ ③四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，周长是14cm④动点 $\text{[math]}$ 无论移动到OA上哪一点（P不与O、A重合）， $\text{[math]}$ 的值为固定值是 $\text{[math]}$ .

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16. 如图，在平行四边形ABCD中，点E，点F在直线BD上，且 $\text{[math]}$ ，连接AF，CE，求证 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，四边形ABCD是平行四边形，延长AB至点E．使BE = AB．连接DE交BC于点F．求证：CF = BF．

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18. 如图，在▱ABCD中，AD=2AB，E为AD的中点，求证：BE平分∠ABC．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠BAD，∠BCD的平分线分别交对角线BD于点E，F，求证：AE＝CF．

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20. 如图，在△ABC中BC>AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，求证：EF∥BC

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21. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点.求证：DE $\text{[math]}$ BF.

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22. 课堂上，同学们在讨论解答数学课本50页综合运用的第9题“如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，已知∠A=∠B，求证AD=BC．”时，提出了两种解答思路：
思路1：过一个顶点作另一条腰的平行线，将梯形转化为等腰三角形和平行四边形；
思路2：过同一底上的两个顶点作另一底的垂线段，将梯形转化为直角三角形和矩形；请结合以上思路，选用一种方法证明上题．

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23. 如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点（点E在点F左侧），且∠AEB=∠CFD=90°。
求证：四边形AECF是平行四边形。

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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二、填空题

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