（人教版）2021-2022学年度第二学期七年级数学第5.3平行线的性质期末复习测试卷

1. 一个三角板和一个直尺拼接成如图所示的图形，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）.

A . 10° B . 45° C . 37.5° D . 15°

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2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交AE于点B，G是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 的平分线交CF于点D，且BC平分 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③与 $\text{[math]}$ 互余的角有2个；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . ①②③④ B . ①② C . ①②③ D . ①②④

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3. 如图，直线l₁∥l₂ ，直线l₃交l₁于点A，交l₂于点B，过点A的直线l₄⊥l₃ ，交l₂于点C．若∠1=56°，则∠2的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，∠1＝∠2＝58°，根据尺规作图痕迹，可得∠ADB 的度数是（）

A . 58° B . 60° C . 61° D . 122°

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5. 如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（）

A . 105° B . 115° C . 125° D . 165°

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6. 如图，一条公路经过两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为 150°，则第二次的拐角为（）

A . 40° B . 50° C . 140° D . 150°

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7. 将一副三角板（含30°、45°、60°）按如图所示的位置摆放在直尺上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 75° B . 60° C . 105° D . 95°

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8. 下列命题正确的是（）

A . 圆心角的度数等于圆周角的度数的2倍 B . 有两边相等的平行四边形是菱形 C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 有最大值2 D . 若 $\text{[math]}$ ，则抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴没有交点

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9. 对于命题“若a²＞b² ，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）

A . a＝3，b＝﹣2 B . a＝﹣2，b＝3 C . a＝2，b＝﹣3 D . a＝﹣3，b＝2

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10. 以下四个命题中，真命题的个数为（）
（1）已知等腰△ABC中，AB=AC，顶角∠A=36°，一腰AB的垂直平分线交AC于点E，AB 为点D，连接BE，则∠EBC的度数为36°；（2）经过一点有且只有一条直线与这条直线平行；（3）长度相等的弧是等弧；（4）顺次连接菱形各边得到的四边形是矩形．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， DE∥AC .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = °.

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12. 一副直角三角板如图放置，点A在DE上，若BC∥DE，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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13. 如图，AB∥CD，∠ABE＝148°，FE⊥CD于E，则∠FEB的度数是度．

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14. “对顶角相等”是命题．（填“真”或“假”）

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15. 把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……，那么……”形为

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16. 在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数据）.
如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 吗？说明理由.

解： $\text{[math]}$ ，理由如下：

因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知）

所以 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ （           ）.

所以 $\text{[math]}$ （           ）.

所以 $\text{[math]}$ （           ）.

$\text{[math]}$ （           ）.

因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ .

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17. 如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF

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18. 如图，AB⊥CD，AB⊥EF．求证：∠1＝∠3．

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19. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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20. 已知：如图，B、D分别在AC、CE上，AD是∠CAE的平分线，BD∥AE，AB＝BC．
求证：AC＝AE．

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21. 如图所示，在①DE∥BC；②∠1＝∠2；③∠B＝∠C三个条件中，任选两个作题设，另一个作为结论，组成一个命题，并证明．

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22. 已知命题：“如图，点B、F、C、E在同一条直线上，则AB∥DE．”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明．

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23. 如图，有三个论断①∠1=∠2；②∠B=∠D；③∠A=∠C，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．

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（人教版）2021-2022学年度第二学期七年级数学第5.3平行线的性质期末复习测试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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