2022年浙教版数学八下期中复习阶梯训练：二次根式（提高训练）

修改时间：2022-04-07 浏览次数：135 类型：复习试卷编辑

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一、单选题

1. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列实数运算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝﹣7 B . $\text{[math]}$ ＝4 $\text{[math]}$ C . （﹣ $\text{[math]}$ ）²＝4 D . $\text{[math]}$ ＝±3

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3. 已知y＝ $\text{[math]}$ ，则y+x的平方根是（）

A . 3 B . ±3 C . 4 D . ±4

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4. 下列运算正确的是（）

A . （a²）³＝a⁵ B . a²+a²＝a⁴ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列等式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列二次根式化简后能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 5 B . -5 C . 7 D . -7

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8. 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2到3之间 B . 3到4之间 C . 4到5之间 D . 5到6之间

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9. 下列命题是假命题的是（）

A . 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 D . 若 $\text{[math]}$ 是直角三角形，则其三边长a、b、c满足： $\text{[math]}$

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10. 下面计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝±5 B . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ＝4 C . （﹣ $\text{[math]}$ ）²＝﹣5 D . 3 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. 已知 $\text{[math]}$ 是正整数，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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13. 比较大小. $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (填“＞，＜”或“=)

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14. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是 .

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15. 如果x²﹣3x+1=0，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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三、解答题

17. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ .

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18. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. 已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示：
化简： $\text{[math]}$

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20. 已知2<m<3，化简： $\text{[math]}$ ．

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21. 已知x，y是实数，且y= $\text{[math]}$ +x-2，求x²+y²的值．

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22. 先化简：a+ $\text{[math]}$ ，再分别求出当a=-2和a=3时，原代数式的值．

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23. 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ，求Rt△ABC的面积和斜边AB的长．

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四、综合题

24.

（1）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ ；

（2）已知a，b满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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25. 在解决问题“已知a＝ $\text{[math]}$ ，求3a²﹣6a﹣1的值”时，小明是这样分析与解答的：
∵a＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ +1，

∴a﹣1＝ $\text{[math]}$ ，

∴（a﹣1）²＝2，a²﹣2a+1＝2，

∴a²﹣2a＝1，

∴3a²﹣6a＝3，3a²﹣6a﹣1＝2．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

（1）化简： $\text{[math]}$ ．

（2）若a＝ $\text{[math]}$ ，求2a²﹣12a+1的值．

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