2022年初中数学浙教版九年级下册3.4简单几何体的表面展开图能力阶梯训练——普通版

修改时间：2022-03-21 浏览次数：89 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 用一块弧长 $\text{[math]}$ 的扇形铁片，做一个高为4cm的圆锥形工件侧面（接缝忽略不计），那么这个扇形铁片的面积为（） $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 某一品牌的牛奶包装盒，该包装盒可以近似的看成是长方体，则它的展开图不可能是（）

A . B . C . D .

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3. 一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图所示，下列判断正确的是（）

A . A代表 B . B代表 C . B代表 D . C代表

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4. 有一种正方体如图所示，下列图形是该方体的展开图的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于（）

A . 108° B . 114° C . 126° D . 129°

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二、填空题

6. 圆锥底面圆的半径为2cm，其侧面展开图的圆心角是180°，则圆锥的侧面积是 $\text{[math]}$ .

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7. 圆锥的侧面展开图的面积是15πcm² ，母线长为5cm，则圆锥的底面半径长为cm．

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8. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“国”字一面的相对面上的字是．

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9. 如图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图不可能是下列图中的．（填序号）

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10. 如图所示的是一个正方体的平面展开图．若将平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为-5，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、综合题

11. 已知长方形硬纸板ABCD的长BC为40cm，宽CD为30cm，按如图所示剪掉2个小正方形和2个小长方形（即图中阴影部分），剩余部分恰好能折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为xcm（纸板的厚度忽略不计）

（1） EF =cm， GH=cm；（用含x的代数式表示）

（2）若折成的长方体盒子底面M的面积为300cm² ，求剪掉的小正方形的边长

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12. 如图是一个长方体纸盒的平面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为相反数．

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ．

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13. 仔细阅读，解答下列问题

（1）有一长方体的食物包装纸盒如图(1)，已知长方体的底面长为12，宽为9，高为5，一只蚂蚁想从底面A处爬到B处去吃食物，请问：蚂蚁爬行的最短距离是多少?

（2）如图(2)，圆柱形容器的高为1.2米，底面周长为1米，在容器内壁高容器底部0.3米的点B处有一只蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁高容器上沿0.3米与蚊子相对的点A处，求壁虎捕捉到蚊子的最短路程是多少?(容器厚度忽略不计)

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