初中数学北师大版八年级下册第六章第一节平行四边形性质同步练习

1. 电动伸缩门是依据平行四边形的（）

A . 可变形 B . 伸缩性 C . 稳定性 D . 不稳定性

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2. 已知在▱ABCD中，∠B+∠D=200°，则∠B的度数为（）

A . 100° B . 160° C . 80° D . 60°

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3. 如图，在▱ABCD中，点E到AD，AB，BC三边的距离都相等，则∠AEB（）

A . 是锐角 B . 是直角 C . 是钝角 D . 度数不确定

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4. 平行四边形不一定具有的性质是（）

A . 对角线相等 B . 对角线互相平分 C . 对边平行 D . 对边相等

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5. 如图所示，在平行四边形ABCD中，延长边CD到点E，使CE-AD，连结BE交AD于点F，图中等腰三角形有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 如图所示，平行四边形纸片ABCD中，∠A=120°，AB=4，BC=5，剪掉两个角后，得到六边形AEFCGH，它的每个内角都是120°，且EF=1，HG=2，则这个六边形的周长为（）

A . 12 B . 15 C . 16 D . 18

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7. 已知▱ABCD的周长为36，且AB：AD=1：2，则AB的长为（）

A . 3 B . 6 C . 12 D . 24

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8. 在面积为60的 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 直线BC于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 直线CD于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ .

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10. 如图，E是平行四边形ABCD边BC上一点，连接AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，若AB＝AE，∠F＝50°，则∠D＝°.

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11. 如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数是。

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12. 如图， ▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连结BE，若 □ ABCD的周长为28，则△ABE的周长为.

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13. 在平面直角坐标系中，以O，A，B，C为顶点的平行四边形的顶点为O（0，0），A（6，0），B（2，2），C（-4，2），直线y=kx+2平分平行四边形的周长，则k的值为。

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14. 已知平面直角坐标系内有四个点O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x=。

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点.以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边构造平行四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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16. 如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F处。若△FDE的周长为9，△FCB的周长为23，则 □ ABCD的周长为。

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17. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且AE∥CF，求证：AE=CF。

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18. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，点F在线段BD上，且DE＝BF．求证：AE∥CF．

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19. 如图1，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB上，且四边形AEBF是平行四边形，请用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线，小明的作法如图2，判断小明的作法是否正确，并说明理由。

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20. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.

（1）尺规作图：过点A作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E；注意：不写作法，保留作图痕迹，并标明字母.

（2）求证： $\text{[math]}$ .

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21. 如图﹐已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)，B(-6，0)，C（-1，0).

（1）请直接写出点A关于原点О对称的点的坐标；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，写出点B的对应点的坐标；
（3）请直接写出以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.

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22. 如图所示，在 $\text{[math]}$ ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E，F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连结EF交BD于点O。

（1）求证：BO=DO；

（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于点G，当FG=1时，EF=。

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23. 如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.

（1）求证：BE=CD.

（2）连结BF，若BF⊥AE，∠E=60°，AB=4，求 $\text{[math]}$ ABCD的面积。

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24. 如图

（1）如图1，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交CD边于点E，已知AB=5cm，AD=3cm，则EC等于cm。

（2）如图2，在▱ABCD中，若AE，BE分别是∠DAB，∠CBA的平分线，点E在DC边上，且AB=4，则 $\text{[math]}$ ABCD的周长为。

（3）如图3，已知四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，若AF，BE分别是∠DAB，∠CBA的平分线。求证：DF=EC

（4）在（3）的条件下，如果AD=3，AB=5，则EF的长为。

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初中数学北师大版八年级下册第六章第一节平行四边形性质同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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