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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，点F在线段BD上，且DE＝BF．求证：AE∥CF．

举一反三

已知：如图，▱ABCD中，∠BCD的平分线交AB于点E，交侧的延长线于点F．

求证：AE=AF．

如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在B′，C′处，线段EC′与线段AF交于点G，连接DG，B′G．

求证：

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在BD上， $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

在平形行四边形ABCD中，连接对角线BD，AB＝BD，E为线段AD上一点，AE＝BE

如图，点D在△ABC的边AB上，DF经过边AC的中点E ，且EF＝DE ．求证：CF∥AB ．

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