人教版数学九年级下册第二十七章相似单元测试

修改时间：2022-03-01 浏览次数：160 类型：单元试卷编辑

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一、单选题

1. 下列各组图形中，一定相似的是（）

A . 两个矩形 B . 两个菱形 C . 两个正方形 D . 两个等腰梯形

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2. 如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . 12 C . 18 D . 24

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3. 如图，已知△ABC∽△DEF，若∠A＝35°，∠B＝65°，则∠F的度数是（）

A . 30° B . 35° C . 80° D . 100°

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4. 如图，已知△A′B′C′与△ABC是位似图形，点O是位似中心，若A′是OA的中点，则△A′B'C′与△ABC的面积比是（）

A . 1：4 B . 1：2 C . 2：1 D . 4：1

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5. 4和9的比例中项是（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，△ABO∽△CDO，若BO＝8，DO＝4，CD＝3，则AB的长是（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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8. 在 $\text{[math]}$ 中，点E、D、F分别在边AB、BC、AC上，联结DE、DF，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如果两个相似三角形的周长比为 $\text{[math]}$ ，那么它们的对应角平分线的比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，D，E分别是 $\text{[math]}$ 的边AB，AC的中点，CD与BE交于点O，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. 如果两个相似三角形对应边之比是 $\text{[math]}$ ，那么它们的周长之比等于．

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13. 已知 $\text{[math]}$ 的两直角边之比为3：4，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，且 $\text{[math]}$ 最长的边长为20，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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14. 如图，过 $\text{[math]}$ 的重心G作 $\text{[math]}$ 分别交边AC、BC于点E、D，联结AD，如果AD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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15. $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 缩小，则点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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16. 如图，E是 $\text{[math]}$ 的边BA延长线上一点，CE与AD相交于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点在格点（网格线的交点）上，以点 $\text{[math]}$ 为原点建立平面直角坐标系，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（1，0）.

（ 1 ）将 $\text{[math]}$ 向左平移5个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，将 $\text{[math]}$ 放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），得到 $\text{[math]}$ ，在所给的方格纸中画出 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，经过（1）、（2）两次变换， $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是 .

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18. 如图，已知∠1=∠2，AB•AC=AD•AE．求证：∠C=∠E．

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19. 如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB＝6，AE＝9，DE＝2，求EF的长.

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，DE∥BC ， EF∥AB ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 长及四边形 $\text{[math]}$ 的周长．

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21. 下表是小明填写的实践报告的部分内容，请你借助小明的测量数据，计算小河的宽度AB.
题目
测量小河的宽度
测量目标示意图
相关数据
BC $\text{[math]}$ DE，BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝5m

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