人教版数学八年级下册第十六章二次根式的乘除

修改时间：2022-02-23 浏览次数：127 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 下列二次根式是最简二次根式的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列二次根式化为最简二次根式后能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，已知钓鱼竿AC的长为6 m，露在水面上的渔线BC长为3 $\text{[math]}$ m，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的渔线B'C'为 $\text{[math]}$ m，则BB'的长为（）

A . $\text{[math]}$ m B . 2 $\text{[math]}$ m C . $\text{[math]}$ m D . 2 $\text{[math]}$ m

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5. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . ﹣1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 7

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6. 已知 $\text{[math]}$ =a， $\text{[math]}$ =b，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . a+b B . b-a C . ab D . $\text{[math]}$

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7. 下列二次根式：① $\text{[math]}$ ．② $\text{[math]}$ ．③ $\text{[math]}$ ．④ $\text{[math]}$ 中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . ①和② B . ①和③ C . ②和④ D . ③和④

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8. 等式 $\text{[math]}$ 成立的条件是(　　).

A . x≥1 B . x≥-1 C . -1≤x≤1 D . x≥1或x≤-1

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9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示取三个数中最大的那个数﹒例如：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =81﹒当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 用四张一样大小的长方形纸片拼成一个如图所示的正方形 $\text{[math]}$ ，它的面积是75， $\text{[math]}$ ，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 若a是正整数， $\text{[math]}$ 是最简二次根式，则a的最小值为

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13. 已知n是正整数， $\text{[math]}$ 是整数，则n的最小值为.

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14. 记 $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ ，小数部分是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能合并，则m＝．

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16. 观察下列二次根式化简： $\text{[math]}$ ﹣1， $\text{[math]}$ ，⋯从中找出规律并计算 $\text{[math]}$ ＝．

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三、计算题

17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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四、解答题

18. 先化简，再求值：（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x＝ $\text{[math]}$ ＋2

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19. 在一个边长为（ $\text{[math]}$ ）cm的正方形内部挖去一个边长为（ $\text{[math]}$ ）cm的正方形（如图所示），求剩余阴影部分图形的面积．

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20. 如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．若S△_ABC=3 $\text{[math]}$ cm² ，BC= $\text{[math]}$ cm，求AC和CD的长．

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21. 观察下列各式：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；……
请你猜想：

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）计算(请写出推导过程)： $\text{[math]}$ ．

（3）请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来．
．

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