修改时间:2022-02-07 浏览次数:121 类型:同步测试
以下是小明同学的探索过程,请你结合图形仔细阅读,并完成填空(理由或数学式):
解:过点E作PE∥AB(过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行).
∵AB∥CD(已知),
∴PE∥CD(),
∴∠BAE=∠1,∠DCE=∠2(),
∴∠BAE+∠DCE=+(等式的性质).
即∠AEC,∠BAE,∠DCE之间的数量关系是 .
①若∠AEC=74°,求∠AFC的大小;
②若CG⊥AF,垂足为点G,CE平分∠DCG,∠AEC+∠AFC=126°,求∠BAE的大小.
如图①,已知:AB∥CD,E为AB、CD之间一点,连接BE,ED,得到∠BED.
求证:∠BED=∠B+∠D.
小亮帮助小明给出了该问的证明.
证明:
过点E作EF∥AB
则有∠BEF=∠B
∵AB∥CD
∴EF∥CD
∴∠FED=∠D
∴∠BED=∠BEF+∠FED=∠B+∠D
请你参考小亮的思考问题的方法,解决问题:
证明:过点G作直线MN∥AB,
又∵AB∥CD,
∴MN∥CD( )
∵MN∥AB,
∴∠A=( )( )
∵MN∥CD,
∴∠D= ▲ ( )
∴∠AGD=∠AGM+∠DGM=∠A+∠D.
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