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初中数学北师大版七年级下册1.6完全平方公式同步测试

修改时间：2022-01-24 浏览次数：208 类型：同步测试 编辑

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一、单选题

  • 1. （1﹣x）2＝（   ）
    A . 1﹣x2 B . 1+x2 C . 1﹣2x+x2 D . 1+2x+x2

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  • 2. 下列各式中，与 相等的是（   ）
    A . B . C . D .

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  • 3. 下列运算正确的是（   ）
    A . B . C . D .

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  • 4. 下列计算正确的是（ ）
    A . a2·a3=a6 B . x8÷x4=x2 C . (-3x2)3=-27x6 D . (x-y)2=x2-y2

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  • 5. 已知一个正方形的边长为a，将该正方形的边长增加1，则得到的新正方形的面积为（   ）
    A . a2+2a+1 B . a2-2a+1 C . a2+1 D . a-1

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  • 6. 若 则 ， 的值分别为（   ）
    A . 6，6 B . 9，-3 C . 3，-3 D . 9，3

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  • 7. 若 ， ，则 （   ）
    A . 5 B . 10 C . 13 D . 22

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  • 8. 如图，在边长为a+b的正方形的四个角上，分别剪去直角边长分别为 ， 的四个直角三角形，则剩余部分面积，即图中的阴影部分的面积是（ ）

    A . B . C . D .

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  • 9. 我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图①可以用来解释(a＋b)2－(a－b)2＝4ab.那么通过图②中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式，此等式是（ ）

    A . a2－b2＝(a＋b)(a－b) B . (a－b)2＝a2－2ab＋b2 C . (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 D . (a－b)(a＋2b)＝a2＋ab－b2

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  • 10. 对于任何实数m、n，多项式m2+n2-6m-10n+36的值总是（    ）
    A . 非负数 B . 0 C . 大于2 D . 不小于2

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二、填空题

三、计算题

四、综合题

  • 19. 如图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个大正方形．

    （1） 如图b中的小正方形的边长等于_；
    （2） 如图a中四个长方形的面积和为_ ， 如图b中四个小长方形的面积和还可以表示为_；
    （3） 由（2）写出代数式：（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn之间的等量关系：_；
    （4） 根据（3）中的等量关系，解决如下问题：若x+y＝8，xy＝7，求（2x﹣2y）2的值．

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