初中数学北师大版七年级下册1.5 平方差公式同步练习

修改时间：2022-01-24 浏览次数：188 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 下列乘法中，能应用平方差公式的是（）

A . （x﹣y）（y﹣x） B . （2x﹣3y）（3x+2y） C . （﹣x﹣y）（x+y） D . （﹣2x﹣3y）（3y﹣2x）

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2. 下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（）

A . (1+x)(x+1) B . (0.5a+b)(b-0.5a) C . (-m+n)(m-n) D . (m+2n)(-2n-m)

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3. 下列不能用平方差公式运算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 运用乘法公式计算（4+x）（x﹣4）的结果是（）

A . x²﹣16 B . x²+16 C . 16﹣x² D . ﹣x²﹣16

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6. 已知a﹣b＝3，a+b＝2，则a²﹣b²的值为（）

A . 6 B . −6 C . 5 D . −5

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7. 已知x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -5 B . 4 C . 5 D . 25

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8. 计算：85²﹣15²=（　　）

A . 70 B . 700 C . 4900 D . 7000

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9. 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）

A . a²﹣b²＝（a＋b）（a﹣b） B . （a＋b）²＝a²＋2ab＋b² C . （a﹣b）²＝a²﹣2ab＋b² D . a²＋ab＝a（a＋b）

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二、填空题

11. 已知x＝ $\text{[math]}$ ，y＝ $\text{[math]}$ ，则xy＝．

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12. 如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式.

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13. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则m+n=．

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14. 计算2021²﹣2025×2017＝．

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、计算题

16. 用乘法公式计算

（1） 2020²﹣2019×2021．

（2）（x﹣2y+3z）（x﹣2y﹣3z）．

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四、解答题

17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. 老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律.请你结合这些算式，解答下列问题：
请观察以下算式：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

……

试写出符合上述规律的第五个算式；

验证：设两个连续奇数为2n+1， $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为正整数)，并说明它们的平方差是8的倍数；

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初中数学北师大版七年级下册1.5 平方差公式同步练习

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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