浙教版备考2022年中考数学一轮复习专题38 投影与视图

1. 如图，这个几何体是将一个正方体中间挖出一个圆柱体后的剩余部分，该几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB=2m，树影BC=3m，树与路灯的水平距离BP=4.5m．则路灯的高度OP为（）

A . 3m B . 4m C . 4.5m D . 5m

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3. 如图所示是滨河公园中的两个物体一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是（）

A . (3)(4)(1)(2) B . (4)(3)(1)(2) C . (4)(3)(2)(1) D . (2)(4)(3)(1)

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4. 四个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，它的主视图为（）

A . B . C . D .

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5. 如下图，将三角形绕轴旋转一周，所得的立体图形从正面观察得到的图形是（）

A . B . C . D .

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6. 如图是一个几何体的俯视图，则该几何体是（）

A . B . C . D .

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7. 如图是由5个小立方块搭成的几何体，则该几何体从左面看到的形状图是（）

A . B . C . D .

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8. 一个儿何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，能符合题意表示该几何体的主视图的是（）

A . B . C . D .

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9. 一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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10. 如图所示的几何体的主视图为（）

A . B . C . D .

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11. 如图是由五个棱长均为1的正方体搭成的几何体，则它的左视图的面积为．

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12. 从正面和左面看一个长方体得到的形状图如图所示（单位： $\text{[math]}$ ），则其从上面看到的形状图的面积为 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是 $\text{[math]}$ （结果保留）

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14. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，则该几何体至少是用个小立方块搭成的．

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15. 在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为12m，那么这根旗杆的高度为m.

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16. 在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM=1.2m，MN=0.8m，则木竿PQ 的长度为m.

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17. 由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数．

（1）请在下面方格纸中分别画出这个向何体的主视图和左视图．

（2）根据三视图；这个组合几何体的表面积为个平方单位．（包括底面积）

（3）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的组合几何体中的表面积最大是为个平方单位．（包括底面积）

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18. 如图，是公园的一圆形桌面的主视图，表示该桌面在路灯下的影子．

（1）请你在图中找出路灯的位置（要求保留画图痕迹，光线用虚线表示）；

（2）若桌面直径和桌面与地面的距离均为1.2m，测得影子的最大跨度为2m，求路灯O与地面的距离．

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19. 用棱长都为5cm的小立方块搭成几何体，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．

（1）请你分别画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；

（2）若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加大小相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要个小立方块；

（3） ①图中的几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）为 $\text{[math]}$ ；
②若新搭一个几何体，且满足如下三个条件：图中从上面看到的几何体的形状图不变，小立方块的总数不变，从上面看到的小正方形中的数字可以改变，则新搭几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）最小值和最大值分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6 m的小明落在地面上的影长为BC＝2.4 m.

（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；

（2）若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG＝16 m ，请求出旗杆DE的高度．

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21. 几何体的三视图相互关联．已知直三棱柱的三视图如图，在△PMN中，∠MPN＝90°，PN＝4，sin∠PMN $\text{[math]}$ ．

（1）求BC及FG的长；

（2）若主视图与左视图两矩形相似，求AB的长；

（3）在（2）的情况下，求直三棱柱的表面积．

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22. 由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，

（1）请画出从它的正面、上面、左面看到的图形.

（2）计算它表面积(棱长为1)，

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23. 双十一购物狂欢节，天猫“某玩具旗舰店”对乐高积木系列玩具将推出买一送一活动，根据积木数量的不同，厂家会订制不同型号的外包装盒，所有外包装盒均为双层上盖的长方体纸箱（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图1），长方体纸箱的长为 $\text{[math]}$ 厘米，宽为 $\text{[math]}$ 厘米，高为 $\text{[math]}$ 厘米.

（1）请用含有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示制作长方体纸箱需要平方厘米纸板；

（2）如图2为若干包装好的同一型号玩具堆成几何体的三视图，则组成这个几何体的玩具个数最少为多少个；

（3）由于旗舰店在双十一期间推出买一送一的活动，现要将两个同一型号的乐高积木包装在同一个大长方体的外包装盒内（如图1），已知单个乐高积木的长方体纸盒长和高相等，且宽小于长.如图3所示，现有甲，乙两种摆放方式，请分别计算甲，乙两种摆放方式所需外包装盒的纸板面积（包装盒上盖朝上），并比较哪一种方式所需纸板面积更少，说明理由.

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24. 一个几何体是由若干个棱长为1cm的小正方体搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：

（1）该几何体最少由个小立方体组成，最多由个小立方体组成.

（2）将该几何体形状固定好，当几何体体积达到最大时，画出此时的主视图并求出几何体的表面积.

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25. 如图是某几何体从正面、左面、上面看到的形状图.

（1）这个几何体的名称是.

（2）若从正面看到的长方形的宽为4cm，长为9cm，从左面看到的宽为3cm，从上面看到的直角三角形的斜边为5cm，这个几何体中所有棱长的和是多少？它的侧面积是多少？

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26. 如图是小明用10块棱长都为3cm的正方体搭成的几何体．

（1）分别画出从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图；

（2）小明所搭几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）是．

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浙教版备考2022年中考数学一轮复习专题38 投影与视图

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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一、单选题

二、填空题

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