2021-2022学年度第一学期九年级数学第24章《圆》期末综合复习练习卷（人教版）

1. 如图，已知：在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC的度数为（）

A . 70° B . 45° C . 35° D . 30°

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2. 如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC.若∠A＝28°，则∠ACB的度数是（）

A . 28° B . 30° C . 31° D . 32°

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3. 如图，⊙O的弦AB=16，OM⊥AB于M，且OM=6，则⊙O的半径等于（）

A . 8 B . 6 C . 10 D . 20

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4. 扇形的圆心角为60°，面积为6π ，则扇形的半径是（）

A . 3 B . 6 C . 18 D . 36

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5. 如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S₁ ，正八边形外侧八个扇形（有阴影部分）面积之和为S₂ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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6. 如图，PA，PB分别切⊙O于A，B，∠APB=60°，PA=8，则⊙O的半径OA长为（）

A . 4 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7.
如图，A，B，E为⊙0上的点，⊙O的半径OC⊥AB于点D，若∠CEB=30°，OD=1，则AB的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 2 $\text{[math]}$ D . 6

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8. 如图，点E在y轴上，⊙E与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，D，若C（0，9），D（0，﹣1），则线段AB的长度为（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 8

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9. 如图，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，以此类推，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S₁ ， S₂ ， S₃ ， …，S₁₀ ，则S₁+S₂+S₃+…+S₁₀=（）

A . 4π B . 3π C . 2π D . π

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10. 如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13，0)直线y=kx-3k+4与交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（）

A . 22 B . 24 C . D .

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11. 如图，过圆外一点P作⊙O的切线PC，切点为B，连结OP交圆于点A.若AP＝0A＝1，则该切线长为.

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12. 若⊙O的半径为6cm，则⊙O中最长的弦为厘米．

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13. 直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm ，则其外接圆半径长为．

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14. ⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，则⊙O的内接正方形的面积是 $\text{[math]}$ .

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15. 蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有个

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16. ⊙O的半径r＝10cm，圆心O到直线l的距离OD＝6cm，在直线l上有A、B、C三点，且AD＝6cm，BD＝8cm，CD＝5 $\text{[math]}$ cm，问：A、B、C三点与⊙O的位置关系各是怎样？

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17. 已知：如图，OA、OB为⊙O的半径，C、D分别为OA、OB的中点.求证：∠A＝∠B.

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18. 如图，⊙O中，弦AB与CD相交于点E ， AB＝CD ，连接AD ， BC ．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为弧CD的中点，连接AM，BM，求证：AM＝BM.

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20.
如图，已知AB是⊙O的弦，点C在线段AB上，OC=AC=4，CB=8．
求⊙O的半径．

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21.
如图1，⊙O的半径r= $\text{[math]}$ ，弦AB、CD交于点E，C为弧AB的中点，过D点的直线交AB延长线于点F，且DF=EF．
（1）试判断DF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，连接AC，若AC∥DF，BE= $\text{[math]}$ AE，求CE的长．

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22. 已知：⊙O为Rt△ABC的外接圆，点D在边AC上，AD=AO；

（1）如图1，若弦BE∥OD，求证：OD=BE；

（2）如图2，点F在边BC上，BF=BO，若OD=2 $\text{[math]}$ ， OF=3，求⊙O的直径．

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2021-2022学年度第一学期九年级数学第24章《圆》期末综合复习练习卷（人教版）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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