人教版数学八年级上册第15章分式单元测试题

修改时间：2021-12-10 浏览次数：350 类型：单元试卷编辑

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一、单选题

1. 在代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，分式有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 分式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的最简公分母（）

A . (a²-1)(a²-a) B . a(a²-1) C . (a²-a) D . a(a²-1)(a-1)

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3. 如果把分式 $\text{[math]}$ 中x、y的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（）

A . 扩大为原来的4 倍 B . 扩大为原来的2倍 C . 不变 D . 缩小为原来的 $\text{[math]}$

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4. 下列各式从左到右的变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 分式 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时，下列结论正确的是（）

A . 分式的值为零； B . 分式无意义 C . 若 $\text{[math]}$ 时，分式的值为零； D . 若 $\text{[math]}$ 时，分式的值为零

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6. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 大小关系正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. （﹣3）⁰等于（）

A . 0 B . 1 C . 3 D . ﹣3

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8. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ =1的解为负数，则字母a的取值范围为（）

A . a≥-1 B . a<-1且a≠-2 C . a>-1 D . a≤-1且a≠-2

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9. 高铁为居民出行提供了便利，从铁路沿线相距360km的甲地到乙地，乘坐高铁列车比乘坐普通列车少用3h．已知高铁列车的平均速度是普通列车平均速度的3倍，设普通列车的平均速度为x km/h，依题意，下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 0 C . -2 D . -1

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11. 在“建设美丽阜新”的行动中，需要铺设一段全长为 $\text{[math]}$ 的污水排放管道.为了尽量减少施工时对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务.设实际每天铺 $\text{[math]}$ 管道，根据题意，所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 我国西北地区某村的耕地面积为 $\text{[math]}$ ，森林面积 $\text{[math]}$ ，为了治理该地区的土地沙化问题，该村决定退耕还林，计划将部分耕地改为种植树木，使得耕地面积与森林面积之比为4∶7.设有 $\text{[math]}$ 的耕地改为种植树木，那么x满足的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝．

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14. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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15. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的取值是.

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16. 计算： $\text{[math]}$ ＝.

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17. 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ﹣1＝ $\text{[math]}$ 的解是非负数，则m的取值范围是.

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18. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则a的值为.

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三、计算题

19. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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20. 先化简，再求值：（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x＝﹣1.

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21. 解分式方程

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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四、解答题

22. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 无解，求m的值.

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五、综合题

23. 和兴商店准备从希望机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若一个甲种零件的进价比一个乙种零件的进价多50元，用4000元购进甲种零件的数量是用1500元购进乙种零件的数量的2倍．

（1）求每个甲种零件，每个乙种零件的进价分别为多少元？

（2）和兴商店将甲种零件每件售价定为220元，乙种零件每件售价定为155元，商店根据市场需求，决定向该厂购进一批零件．且购进乙种零件的数量比购进甲种零件的数量的2倍还多6个，若本次购进的两种零件全部售出后，总获利大于3390元．求该商店本次购进甲种零件至少是多少个？

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24. 数字技术在农业生产中应用不仅可以促进传统农业生产、经营、交易的数字化转型，提升生产效率、优化产品供给结构，同时可以普惠数字金融等农村信息消费新模式、新业态、新供给的创新实践，打破城乡经济机会在地理上分布不均的障碍．某村计划对面积为1600m²的农场进行数字化硬件改造升级，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成改造的面积是乙队每天能完成改造面积的3倍，如果两队各自独立完成面积为720m²区域的改造时，甲队比乙队少用8天．

（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的改造；

（2）若甲队每天改造费用是2.7万元，乙队每天改造费用为0.8万元，要使这次改造的总费用不超过22万元，则至少应安排乙工程队改造多少天？

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