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湘教版初中数学九年级上学期期末复习专题4 一元二次方程根的判别式

修改时间：2021-12-13 浏览次数：75 类型：复习试卷 编辑

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一、单选题

  • 1. 关于x的一元二次方程 有两个实数根，则m的取值范围是（　　）
    A . m＞﹣1 B . m＞1 C . m≤1 D . m≤﹣1

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  • 2. 一元二次方程x2+x+6＝0的根的情况是（　　）
    A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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  • 3. 请判断一元二次方程 的实数根的情况是（    ）
    A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 不能确定

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  • 4. 若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）
    A . k＞1 B . k＞﹣1且k≠0 C . k＜1 D . k＜1且k≠0

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  • 5. 一元二次方程x2-4x+5=0的根的情况是（    ）
    A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 无法确定

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  • 6. 下列方程没有实数根的是（    ）
    A . x2﹣1＝0 B . x2﹣x﹣3＝0 C . x2﹣4x＋4＝0 D . x2﹣x＋2＝0

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  • 7. 下列方程中，没有实数根的是（    ）
    A . x2＋2x＝0 B . x2＋2x＋1＝0 C . x2＋2x﹣1＝0 D . x2＋2x＋2＝0

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  • 8. 若关于x的一元二次方程 没有实数根，则实数m的取值范围是（    ）
    A . B . C . D .

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  • 9. 一元二次方程 的根的情况是（     ）．
    A . 没有实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 只有一个实数根

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  • 10. 下列关于x的方程有实数根的是（  ）
    A . x2－x＋1＝0 B . x2＋x＋1＝0 C . (x－1)(x＋2)＝0 D . (x－1)2＋l＝0

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二、填空题

三、解答题

四、综合题

  • 20. 已知关于x的一元二次方程 .
    （1） 求证：方程总有两个实数根；
    （2） 若方程两个根的绝对值相等，求此时m的值.

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  • 21. 已知关于x的方程 有两个实数根．
    （1） 求m的取值范围；
    （2） 若 是方程的一个根，求方程的另一个根．

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  • 22. 已知关于x的一元二次方程 ．
    （1） 求证：该方程总有两个不相等的实数根；
    （2） 若该方程的两个根均为负数，求a的取值范围．

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  • 23. 已知：矩形ABCD两边AB、BC的长是关于x的方程x2－2mx＋4m－4＝0的两个实数根.
    （1） 当m为何值时，矩形ABCD是正方形；
    （2） 若AB的长为4，求矩形ABCD的周长.

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