辽宁省沈阳市大东区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

1. ﹣7的相反数是（）

A . ﹣7 B . $\text{[math]}$ C . 7 D . 1

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2. 中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（）

A . 0.96×10⁷ B . 9.6×10⁶ C . 96×10⁵ D . 9.6×10²

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3. 下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是（）

A . B . C . D .

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4. 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A . a＞﹣4 B . bd＞0 C . |a|＞|d| D . b+c＞0

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5. 在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

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6. 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 不是整式 B . ﹣2x²y与y²x是同类项 C . y是单项式 D . ﹣3x²y的次数是4

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7. 当x=2时，代数式ax³+bx+1的值为6，那么当x=﹣2时，这个代数式的值是（）

A . 1 B . ﹣4 C . 6 D . ﹣5

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8. 如图，下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 是一个平角 B . $\text{[math]}$ 也可以表示为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 也可以表示为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 也可以表示为 $\text{[math]}$

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9. 已知∠AOB=30°，∠BOC=45°，则∠AOC等于（）

A . 15° B . 75° C . 15°或75° D . 不能确定

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10. 下列说法正确的有（）
①n棱柱有2n个顶点，2n条棱，（n+2）个面（n为不小于3的正整数）；②点动成线，线动成面，面动成体；③圆锥的侧面展开图是一个圆；④用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 在我校第8届校运会的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小明跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作．

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12. 如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于

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13. 第一节课是上午7：50上课，8：35下课，这节课期间时针转过的角度为（用度分秒的形式表示）

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14. 如图定义一种新运算“⊗”，如：2⊗1＝ $\text{[math]}$ ＝2；x⊗y＝ $\text{[math]}$ ，则（4⊗2）⊗（﹣1）＝．

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15. 如图所示的运算程序中，皆开始输入x的值为48，第一次输出的结果是24，第二次输出的结果是12，第三次输出的结果是6，……则第2021次输出的结果为．

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16. 已知关于x，y的代数式ax²+2x+x²﹣3y²﹣bx+4y﹣5的值与x的取值无关，则a﹣b=．

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 先化简，再求值: $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. 在方格中依次画出从正面、左面、上面看到的如图所示几何体的形状图．

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20. 如图，已知四点A，B，C，D，请用直尺按要求完成作图．
（ 1 ）作射线AD；

（ 2 ）作直线BC；

（ 3 ）连接BD，请在BD上确定点P，使AP+CP的值最小，并说明理由．

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21. 一辆货车从货场 $\text{[math]}$ 出发，向东走2千米到达批发部 $\text{[math]}$ ，继续向东走1.5千米到达商场 $\text{[math]}$ ，又向西走5.5千米到达超市 $\text{[math]}$ ，最后回到货场．

（1）以货场为原点，以东为正方向，用一个单位长度表示1千米，你能在数轴上分别表示出货场 $\text{[math]}$ ，批发部 $\text{[math]}$ ，商场 $\text{[math]}$ ，超市 $\text{[math]}$ 的位置吗？

（2）超市 $\text{[math]}$ 距离货场 $\text{[math]}$ 多远？

（3）此货车每千米耗油0.1升，每升汽油6.20元，请计算此货车一共需要多少汽油费？

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22. 将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S₁ ， S₂ ，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b

（1）当a＝9，b＝2，AD＝30时，请求：
①长方形ABCD的面积；

②S₂﹣S₁的值．

（2）当AD＝30时，请用含a，b的式子表示S₂﹣S₁的值．

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23. 观察下列等式，探究其中的规律并解答问题：

1＝1²

2+3+4＝3²

3+4+5+6+7＝5²

4+5+6+7+8+9+10＝k²

（1）第4个等式中，k＝；

（2）写出第s个等式：；

（3）写出第n个等式：（其中n为正整数）

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24. 如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC，将一直角三角板AOB（其中∠OAB＝30°）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方，将直角三角板绕着点O按每秒10°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．

（1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，此时，∠BOC与∠BOE之间有何数量关系；

（2）若射线OC的位值保持不变，且∠COE＝140°
①在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC，OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请直接写出所有满足题意t的取值，若不存在，请说明理由；

②在旋转的过程中，当边AB与射线OE相交时，如图3，请直接写出∠AOC﹣∠BOE的值．

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25. 点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍.点C在数轴上，M为线段OC的中点

（1）点B表示的数为

（2）若线段BM的长为4.5，则线段AC的长为

（3）若线段AC的长为x，求线段BM的长（用含x的式子表示）

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辽宁省沈阳市大东区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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