初中数学华师大版八年级上学期第14章14.2勾股定理的应用同步练习

1. 放学以后，红红和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若红红和晓晓行走的速度都是50米/分，红红用12分钟到家，晓晓用16分钟到家，红红家和晓晓家的直线距离为（）

A . 600米 B . 800米 C . 1000米 D . 不能确定

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2. 如图是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走（）

A . 140米 B . 120米 C . 100米 D . 90米

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3. 将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是x尺．根据题意，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 国庆假期中，小华与同学去玩探宝游戏，按照探宝图，他们从门口 $\text{[math]}$ 处出发先往东走 $\text{[math]}$ ，又往北走 $\text{[math]}$ ，遇到障碍后又往西走 $\text{[math]}$ ，再向北走到 $\text{[math]}$ 处往东拐，仅走了 $\text{[math]}$ ，就找到了宝藏，则门口 $\text{[math]}$ 到藏宝点 $\text{[math]}$ 的直线距离是（）

A . 20km B . 14km C . 11km D . 10km

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6. 如图，圆柱的高为4cm，底面半径为 $\text{[math]}$ cm ，在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面B处的食物，已知四边形ADBC的边AD、BC恰好是上、下底面的直径、问：蚂蚁食到食物爬行的最短距离是（）cm．

A . 5 B . 5π C . 3+ $\text{[math]}$ D . 3+ $\text{[math]}$

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7. 如图所示是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别2F为20 dm，3 dm，2 dm，A和B是这个台阶。上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为（）

A . 20dm B . 25 dm C . 30 dm D . 35 dm

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8. 如图，开口玻璃罐长、宽、高分别为16、6和6，在罐內点E处有一小块饼干碎末，此时一只蚂蚁正好在罐外长方形ABCD的中心H处，蚂蚁到达饼干的最短距离是多少（）

A . $\text{[math]}$ B . 17 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在求一些高度、长度、宽度等量时，首先要结合题意画出符合要求的三角形，也就是把实际问题转化为数学模型，进而把要求的量看作直角三角形的一条边，然后利用进行解决．

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10. 我国古代数学名著《算法统宗》有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地.送行二步与人齐，5尺人高曾记，仕女家人争蹴.良工高士素好奇，算出索长有几？”此问题可理解为：“如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离 $\text{[math]}$ 的长为1尺，将它向前水平推送10尺时，即 $\text{[math]}$ 尺，秋千踏板离地的距离 $\text{[math]}$ 和身高5尺的人一样高，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”，设秋千的绳索长为x尺，根据题意可列方程为.

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11. 下图是公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角 $\text{[math]}$ ，而走“捷径 $\text{[math]}$ ”，于是在草坪内走出了一条不该有的“路 $\text{[math]}$ ”.已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，只为少走米的路.

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12. 印度数学家什迦罗（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？如图所示：荷花茎与湖面的交点为O ，点O距荷花的底端A的距离为0.5尺；被强风吹一边后，荷花底端与湖面交于点B ，点B到点O的距离为2尺，则湖水深度 $\text{[math]}$ 的长是尺．

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13. 小彬到某产业示范村参观，看到一个贴有“年”字的圆柱形粮仓非常漂亮(如图①)，回家后小彬制作了一个底面圆周长为6cm，高为4cm的圆柱形粮仓模型．如图②，BC是底面圆的直径，AB是圆柱的高．现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过A，C两点(接头不计)，则装饰带的长度最小为

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14. 我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是多少尺？

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15. 如图，一架25米长的梯子 $\text{[math]}$ 斜靠在一竖直的墙 $\text{[math]}$ 上，梯子底端 $\text{[math]}$ 离墙 $\text{[math]}$ 有7米.

（1）求梯子靠墙的顶端A距地面有多少米？

（2）小燕说“如果梯子的顶端A沿墙下滑了4米，那么梯子的底端B在水平方向就滑动了4米.”她的说法正确吗？若不正确，请说明理由.

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初中数学华师大版八年级上学期第14章14.2勾股定理的应用同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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一、单选题

二、填空题

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