浙江省温州市“温州新希望联盟校”2021-2022学年九年级上学期数学开学摸底考试试卷

修改时间：2021-10-27 浏览次数：132 类型：开学考试编辑

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一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分)

1. 下列各数中，比-2小1的数是（）

A . -3 B . 3 C . -1 D . 1

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2. 计算： $\text{[math]}$ = （）

A . 4 $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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3. -64的立方根等于（）

A . -8 B . ±8 C . -4 D . ±4

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4. 分解因式4x²-y²的结果是（）

A . (4x+y)(4x-y) B . 4(x+y)(x-y) C . (2x+y)(2x-y) D . 2(x+y)(x-y)

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5. 在平面直角坐标系中，第四象限内有一点M，它到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（）

A . (-4，5) B . (-5，4) C . (4，-5) D . (5，-4)

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6. 不等式1-2x≥5的解集是（）

A . x≥2 B . x≤2 C . x≥-2 D . x≤-2

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7. 如图，将△ABC沿BC所在直线向右平移2cm得到△DEF，连结AD．若△ABC的周长为10cm，则四边形ABFD的周长为（）

A . 10cm B . 12cm C . 14cm D . 20cm

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8. 如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，若∠BAC=120°，AD=2 $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为（）

A . 12 B . 24 C . 12 $\text{[math]}$ D . 24 $\text{[math]}$

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9. 某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”“纪律”、“活动参与j”四个方面综合考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：

项目

学习

卫生

纪律

活动参与

所占比例

40%

25%

25%

10%

某班这四项得分依次为85，90，80，75，则该班四项综合得分为（）

A . 84 B . 83.5 C . 83 D . 82.5

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10. 如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，0)，B(5，0)，C(1，4)，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转一定角度后，点C恰好与直线y=-x-1上的点D重合，此时点B恰好与点E重合，则点E的坐标为（）

A . ( $\text{[math]}$ -1， $\text{[math]}$ +1) B . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ +1) C . ( $\text{[math]}$ -1， $\text{[math]}$ +1) D . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ +1)

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二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分)

11. 已知：如图，直线m∥n，将Rt△ABC按如图方式放置，其中点C在直线n上，点A在直线m上．若∠1=50°，则∠2的度数为

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12. 如图，△ABC中，D是BC边上的一点(不与B，C重合)，点E，F是线段AD的三等分点，记△BDF的面积为S₁ ， △ACE的面积为S₂ ，若S₁+S₂=3，则△ABC的面积为

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13. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果DE∥BC，那么线段DE的长为

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14. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为x=-2，那么关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是

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15. 如图，在菱形ABCD中，E，F是对角线AC上的任意两点(E，F不重合)，过点E作ME∥AD，NE∥AB，点M，N分别在AB，BC，过点F作RF∥AD，IF∥AB，点I，R分别在BC，DC上，NE，RF的延长线父于点P，ME，IF的延长线交于点Q．若AC=2，∠B=60°，则图中阴影部分的周长为

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16. 垃圾分类己成新风尚，为增强学生对垃圾分类知识的了解，某学校设置了：非常了解、了解、基本了解、不了解四个选项，随机抽查了部分学牛，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如下统计图(不完整)

根据统计图中的信息，若该校共有1000名学生参与调查，根据抽查结果，则该校学生对垃圾分类知识的了解程度是“非常了解”和“了解”的学生共有人

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17. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，B在函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象上，过点4作AM⊥x轴于点M，过点B作BN⊥y轴于点N，AM与BN交于点P，函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象过点P．连接OA，OB．若图中的阴影面积为7，则k的值为

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18. 如图，已知△ABC中，BC=3 $\text{[math]}$ ，AC=2 $\text{[math]}$ ，∠ACB=60°，D为AB边上一个动点(不点A，B重合)，作CD为腰的等腰直角三角形DEC，连接BE，当BDE 的面积最大时，BD的值是

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三、简答题(本题有5小题，共46分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)

19.

（1）化简： $\text{[math]}$

（2）解方程：x²-2x=3

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20. 在6×6的正方形网格中，若每一个小正方形的边长均为1．

（1）请在图1中，画出以AB为边的矩形ABCD．

（2）请在图2中，画出以AB为对角线的四边形，也是面积为5的轴对称图形．

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21. 某运动学校去年购进一批球类，已知篮球的进价比排球的进价贵了40元，其中买4个排球和3个篮球共花了680元．

（1）求去年每个篮球与排球的进价．

（2）随着器材的损耗，以及学生的卫生健康意识提高，今年学校再次进行了采购，用6000元购进新一批篮球、排球以及免洗洗手液，发现篮球、排球的进价都贵了10元，免洗洗手液每瓶价格为40元，其中篮球、排球总个数恰好是免洗洗手液的数量的2倍，求最多可以购入免洗洗于液多少瓶？

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22. 如图，一次函数y=k₁x+b的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象分别交于C，D两点，若点C坐标是(3，6)，且AB=BC．

（1）求一次函数y=k₁x+b与反比例函数y=- $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）求△COD的面积；

（3）直接写出当x取何值时，k₁x+b< $\text{[math]}$

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23. 如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=6．动点E从B点出发，以2个单位每秒速度沿着线段BA的方向运动，过点C，E分別做AB和BC的平行线，它们相交于点D．

（1）当点E运动到AB的中点时，求证：四边形BCDE是菱形．

（2）若动点F，从点A沿着线段AC方向与动点E同时出发，它的运动速度为 $\text{[math]}$ 个单位每秒．连接FF，EC．
①运动t秒后，当AFEC为等腰三角形时，求t的值．

②作点B关于直线FE的对称点B'，在整个运动过程中，当AF= ▲ 时，点B'落在平行四边形BCDE边所在的直线上．

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项目	学习	卫生	纪律	活动参与
所占比例	40%	25%	25%	10%

浙江省温州市“温州新希望联盟校”2021-2022学年九年级上学期数学开学摸底考试试卷

一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分)

二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分)

三、简答题(本题有5小题，共46分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)

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