初中数学湘教版八年级上册第五章二次根式单元测试

修改时间：2021-09-01 浏览次数：225 类型：单元试卷编辑

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一、单选题

1. 二次根式 $\text{[math]}$ 中字母a的取值范围是（）

A . a≠﹣1 B . a＞﹣1 C . a≥﹣1 D . a≤﹣1

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2. 下列式子为最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 化简 $\text{[math]}$ 得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝2 C . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ＝4

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5. 若 $\text{[math]}$ ＝3﹣x成立，则x满足的条件是（）

A . x≥3 B . x≤3 C . x＞3 D . x＜3

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则m、n满足的条件是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ 化成最简二次根式后，能与 $\text{[math]}$ 合并，则 $\text{[math]}$ 的值不可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . 18 D . 28

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8. 设 $\text{[math]}$ 为正整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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9. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a、b的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 设 $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 9 C . 4 D . 5

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二、填空题

11. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是．

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12. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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13. 长方形的宽是 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则长方形的长为

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14. 计算 $\text{[math]}$ =．

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15. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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16. 如果（x﹣ $\text{[math]}$ ）（y﹣ $\text{[math]}$ ）=2008，求3x²﹣2y²+3x﹣3y﹣2007=．

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三、计算题

17. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$

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18. 计算题

（1） 3 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3）（ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$

（4）（ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ）^-1+| $\text{[math]}$ -2|- $\text{[math]}$

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四、解答题

19. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：

（1） $\text{[math]}$
；

（2） $\text{[math]}$
．

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20. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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21.

（1）要使 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，求x的取值范围；

（2）实数x，y满足条件：y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，求（x+y）¹⁰⁰的值．

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五、综合题

22. 计算

（1）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）﹣（ $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ）² ．

（2） $\text{[math]}$ ÷（﹣ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

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23. 阅读下列解题过程：
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -2；

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .

请回答下列问题：

（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子 $\text{[math]}$ =；

（2）观察上面的解题过程，请直接写出式子 $\text{[math]}$ =；

（3）利用上面所提供的解法，请求 $\text{[math]}$ +···+ $\text{[math]}$ 的值.

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24. 解答下列问题：

（1）
试比较与的大小；

（2）
你能比较与的大小吗？其中k为正整数.

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