2021年高考数学真题分类汇编专题13:极坐标参数与不等式选讲

修改时间:2021-08-20 浏览次数:109 类型:二轮复习 编辑

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一、解答题

  • 1. 抛物线C的顶点为坐标原点O,焦点在x轴上,直线L:x = 1交C于P,Q两点,且OP丄OQ.已知点M(2,0),且 M与L相切,
    (1) 求 M的方程;
    (2) 设A1 , A2 , A3 , 是C上的三个点,直线A1 A2 , A1 A3均与 M相切,判断A2A3 M的位置关系,并说明理由.
  • 2. 在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为 =2 cosθ.
    (1) 将C的极坐标方程化为直角坐标方程;
    (2) 设点A的直角坐标为(1,0),M为C上的动点,点P满足 = ,写出 P的轨迹C1的参数方程,并判断C与C1是否有公共点.
  • 3. 已知函数f(x)=|x-2|, g(x) =|2x + 3|-|2x-1|.

    (1) 画出f(x)和y=g(x)的图像;
    (2) 若f(x+a)≥g(x),求a的取值范围.
  • 4. 已知函数f(x)=|x-a|+|x+3|.
    (1) 当a=1时,求不等式f(x)≥6的解集;
    (2) 若f(x)≥-a,求a的取值范围.
  • 5. 在直角坐标系xOy中, C的圆心为C(2,1),半径为1.
    (1) 写出 C的一个参数方程;
    (2) 过点F(4,1)作 C的两条切线, 以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求这两条直线的极坐标方程.

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