f (x + a) = | x + a - 2 |

，

如图，在同一个坐标系里画出 $f (x) ， g (x)$ 图像，

$y = f (x + a)$ 是 $y = f (x)$ 平移了 $| a |$ 个单位得到，

则要使 $f (x + a) \geq g (x)$ ，需将 $y = f (x)$ 向左平移，即 $a > 0$ ，

当 $y = f (x + a)$ 过 $A (\frac{1}{2} ， 4)$ 时， $| \frac{1}{2} + a - 2 | = 4$ ，解得 $a = \frac{11}{2}$ 或 $- \frac{5}{2}$ （舍去），

则数形结合可得需至少将 $y = f (x)$ 向左平移 $\frac{11}{2}$ 个单位， $∴ a \geq \frac{11}{2}$ .

2021年高考数学真题分类汇编专题13：极坐标参数与不等式选讲