初中数学北师大版七年级上册期中考试A卷

修改时间：2021-08-25 浏览次数：173 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 2020年12月30日盐城至南通高速铁路开通运营，盐通高铁总投资约2628000万元，将数据2628000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（　　）

A . B . C . D .

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3. 将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. 已知x²﹣3x﹣12＝0，则代数式﹣3x²+9x+5的值是（）

A . 31 B . ﹣31 C . 41 D . ﹣41

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5. 实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 点A在数轴上，点A所对应的数用 $\text{[math]}$ 表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ 或1 B . $\text{[math]}$ 或2 C . $\text{[math]}$ D . 1

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7. 计算2²+(－1)⁰的结果是（）.

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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8. 下列运算正确的是（）

A . 3x＋2x＝5x² B . 3x－2x＝x C . 3x·2.x＝6.x D . 3.x÷2x＝ $\text{[math]}$

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9. 如果3ab^2m-1与9ab^m+1是同类项，那么m等于（）

A . 2 B . 1 C . ﹣1 D . 0

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10. 下列去括号正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图1，将边长为的大正方形减去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分延虚线剪开，得到两个长方形，再将两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　）

A . 84 B . 336 C . 510 D . 1326

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二、填空题

13. 某地某天早晨的气温是 $\text{[math]}$ ℃，到中午升高了 $\text{[math]}$ ℃，晚上又降低了 $\text{[math]}$ ℃.那么晚上的温度是 $\text{[math]}$ .

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14. 若单项式a^m^﹣²bⁿ⁺⁷与单项式﹣3a⁴b⁴的和仍是一个单项式，则m﹣n＝.

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15. 各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式 $\text{[math]}$ （a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克（Pick）定理”．如图给出了一个格点五边形，则该五边形的面积 $\text{[math]}$ ．

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16. 某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成下列三个步骤：
第一步，A同学拿出二张扑克牌给B同学；

第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；

第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学，

请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为．

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17. 如图，将正整数按此规律排列成数表，则2021是表中第行第列.

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18. 已知a，b，c都是有理数，且满足 $\text{[math]}$ ＝1，那么6﹣ $\text{[math]}$ ＝.

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三、解答题

19. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 计算

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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21. 如图，请你求出阴影部分的面积（用含有x的代数式表示）．

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22. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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23. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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24. 将8个同样大小的小正方体搭成如图所示的几何体，请按照要求解答下列问题：

（1）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出所看到的几何体的形状图；

（2）如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从上面看和从左面看到的形状图不变.
①添加小正方体的方法共有_▲__种；

②请画出两种添加小正方体后，从正面看到的几何体的形状图.

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25. 我县某电器商场正在销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价700元，电磁炉每台定价200元.该商场决定在“双十二”期间开展促销活动，于是向客户提供两种优惠方案.
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；

方案二：微波炉和电磁炉都按定价的 $\text{[math]}$ 付款.

现一工厂老总要到该商场购买微波炉10台，电磁炉a台 $\text{[math]}$ .

（1）试求出该老总按两种方案购买各自所需的费用. $\text{[math]}$ 用含a的代数式表示 $\text{[math]}$

（2）若 $\text{[math]}$ ，请比较此时应按哪种方案购买较为合算？

（3）当 $\text{[math]}$ 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的设想，并求出此时的购买费用.

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