广西南宁市2021年秋季学期九年级数学期中义务教育质量监测

修改时间:2021-10-12 浏览次数:119 类型:期中考试 编辑

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一、选择题

  • 1. 一元二次方程 ,经过配方可变形为(   )
    A . B . C . D .
  • 2. 已知反比例函数y (k≠0)的图象如图所示,则一次函数y=kx+2的图象经过(   )

    A . 第一、二、三象限 B . 第一、三、四象限 C . 第一、二、四象限 D . 第二、三、四象限
  • 3. 如图,已知 ,则下列哪条线段与 的比等于相似比(   ).

    A . B . C . D .
  • 4. 如图, 上直径 两侧的两点.设 ,则 (   )

    A . B . C . D .
  • 5. 如图,在 中,点 分别在 边上, ,则下列式子一定正确的是(   )

    A . B . C . D .
  • 6. 如图,将 沿 边向右平移得到 于点G.若 . .则 的值为(   )

    A . 2 B . 4 C . 6 D . 8
  • 7. 往水平放置的半径为 的圆柱形容器内装入一些水以后,截面图如图所示,若水面宽度 ,则水的最大深度为(   )

    A . B . C . D .
  • 8. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理,如图1,筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆,如图2,已知圆心O在水面上方,且 被水面截得的弦 长为6米, 半径长为4米.若点C为运行轨道的最低点,则点C到弦 所在直线的距离是(   )

    A . 1米 B . C . 2米 D .
  • 9. 如图,在以 为直径的 中,点 为圆上的一点, ,弦 于点 ,弦 于点 ,交 于点 .若点 的中点,则 的度数为(   )

    A . 18° B . 21° C . 22.5° D . 30°
  • 10. 抛物线 abc为常数, )与x轴交于 两点,与y轴的正半轴交于点C , 顶点为D . 有下列结论:

    ;   

    ③当 是等腰三角形时,a的值有2个;

    ④当 是直角三角形时,

    其中,正确结论的个数是(    )

    A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
  • 11. 在同一直角坐标系中,函数 的大致图象是(   )

    A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ③④
  • 12. 如图,已知抛物线 与直线 交于 两点,则关于 的不等式 的解集是(   )

    A . B . C . D .

二、填空题

三、解答题

  • 19. 解下列方程
    (1)
    (2)
  • 20. 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,交AC于点D,点E是AB上一点,连接DE,BD2=BC·BE.

    证明:△BCD∽△BDE.

  • 21. 如图: ,CD⊥OA于D,CE⊥OB于E,求证:CD=CE.

  • 22. 已知:如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上两点, CM⊥AB,DN⊥AB,垂足分别为M、N, 弧AC=弧BD,求证:AM=BN.

  • 23. 如图,AB是 的直径,弦 于点E,若 ,求 的长.

  • 24. 如图, 的外接圆,点E是 的内心,AE的延长线交BC于点F,交 于点D,连接BD,BE.

    (1) 求证:
    (2) 若 ,求DB的长.
  • 25. 如图,在平行四边形 中,E为 边的中点,连接 ,若 的延长线和 的延长线相交于点F.

    (1) 求证:
    (2) 连接 相交于点为G,若 的面积为2,求平行四边形 的面积.
  • 26. 如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+1与抛物线y=x2+bx+c交于A,B(4,5)两点,点A在x轴上.

    (1) 求抛物线的解析式;
    (2) 点E是线段AB上一动点(点A,B除外),过点E作x轴的垂线交抛物线于点F,当线段EF的长度最大时,求点E的坐标;
    (3) 在(2)的条件下,抛物线上是否存在一点P,使∠PEF=90°?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.

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