广东省深圳市罗湖区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:281 类型:期末考试 编辑

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一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.)

  • 1. 以下关于新型冠状病毒的防范宣传图标中是中心对称图形的是(   )
    A . B . C . D .
  • 2. 我市某一天的最高气温是30℃,最低气温是20℃,则当天我市气温t(℃)(    )
    A . 20<t<30 B . 20≤t≤30 C . 20≤t<30 D . 20<t≤30
  • 3. 有下列方程:① ;② ;③ ;④ .属于分式方程的有(    )
    A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②④
  • 4. 要使分式 有意义,则 的取值范围是(   )
    A . B . C . D .
  • 5. 下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是(    )
    A . am+bm+cma+b)+c B . (2x+1)2=4x2+4x+1 C . x2﹣1=(x+1)(x﹣1) D . x2+xx2 (1+
  • 6. 若平行四边形两个内角的度数比为1:2,则其中较大内角的度数为(    )
    A . 100° B . 120° C . 135° D . 150°
  • 7. 如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB于点D , 连接AE . 若BC=6,AC=5,则△ACE的周长为(    )

    A . 11 B . 12 C . 16 D . 17
  • 8. 若分式 的值为0,则(    )
    A . x=±1 B . x=﹣1 C . x=1 D . x=0
  • 9. 如图,在四边形ABCD中,G是对角线BD的中点,点E、F分别是BC、AD的中点,AB=DC,∠ABD=100°,∠BDC=44°,则∠GEF的度数是(    )

    A . 10° B . 20° C . 28° D . 30°
  • 10. 如图,在平行四边形ABCD中,ABBCAE平分∠FAD并交CD于点E , 且AEEF , 有如下结论:

    DECE , ②AFCF+AD , ③SAEFSCEF+SDEA , ④ABBF , 其中正确的是(    )

    A . ①④ B . ①②③ C . ②③④ D . ①②③④

二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)

  • 11. 分解因式:mx2﹣2mx+m=
  • 12. 若ab , 则﹣ +1 +1(填“>”或“<”).
  • 13. 如图,一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P(1,3),则关于x的不等式x+b>kx+4的解集是.

  • 14. 如图,点P是∠BAC的平分线AD上一点,PEAC于点于E,且AP= ,∠BAC=60°,有一点F在边AB上运动,当运动到某一位置时△FAP面积恰好是△EAP面积的2倍,则AF

  • 15. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△ABC′,此时点A'恰好在AB边上,则点B′与点B之间的距离为

三、解答题(本大题共7小题,其中第16题5分,第17题6分,第18题8分,第19题8分,第20题8分,第21题10分,第22题10分,共55分)

  • 16. 解不等式组:
  • 17. 先化简,后求值: ,其中x从-1,0,1,2中选取合适的值.
  • 18. 如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1,1),B(4,1),C(3,3).

    (1) △ABC关于原点O的对称图形为△A1B1C1 , 请画出△A1B1C1
    (2) △A1B1C1的面积是
    (3) 若点Py轴上一动点,则PA+PC的最小值为
  • 19. 已知:如图所示,在平行四边形ABCDDEBF分别是∠ADC和∠ABC的角平分线,交ABCD于点EF

    (1) 求证:四边形DEBF是平行四边形;
    (2) 若∠A=60°,AE=2EBAD=4,求S ABCD的面积。
  • 20. 某地有甲、乙两家口罩厂,已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍,并且乙厂单独完成60万只口罩的生产比甲厂单独完成多用5天.
    (1) 求甲、乙厂每天分别可以生产多少万只口罩?
    (2) 已知甲、乙两厂生产口罩每天的生产加工费用分别是1500元和1200元,现有300万只口罩的生产任务,甲厂单独加工一段时间后另有安排,只口罩的生产任务,甲厂单独加工一段时间后另有安排,剩余任务由乙厂单独完成.如果总加工费不超过78000元,那么甲厂至少加工了多少天?
  • 21. 如图1,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,将Rt△ABCC点顺时针旋转α(0°<α<90°)得到Rt△DCE

    (1) 当α=15°,则∠ACE°;
    (2) 如图2,过点CCMBFM , 作CNEFN,证明:CF平分∠BFE
    (3) 求Rt△ABCC点顺时针旋转,当旋转角α(0°<α<90°)为多少度时,△CFG为等腰三角形
  • 22. 如图,在平面直角坐标系中,直线ABx轴于点A(﹣2,0)(0,4),直线ykx+b经过点B且交x轴正半轴于点C , 已知△ABC面积为10.

    (1) 点C的坐标是( ),直线BC的表达式是
    (2) 如图1,点E为线段AB中点,点Dy轴上一动点,以DE为直角边作等腰直角三角形△EDF , 且DEDF , 当点F落在直线BC上时,求点D的坐标;
    (3) 如图2,若G为线段BC上一点,且满足SABGSABO , 点M为直线AG上一动点,在x轴上是否存在点N , 使以点B,C,M,N为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

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