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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市罗湖区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

已知：如图所示，在平行四边形ABCD中DE、BF分别是∠ADC和∠ABC的角平分线，交AB、CD于点E、F

（1）、求证：四边形DEBF是平行四边形；

（2）、若∠A＝60°，AE＝2EB ， AD＝4，求S $\text{[math]}$ ABCD的面积。

举一反三

小敏在作⊙O的内接正五边形时，先做了如下几个步骤：
（1）作⊙O的两条互相垂直的直径，再作OA的垂直平分线交OA于点M，如图1；
（2）以M为圆心，BM长为半径作圆弧，交CA于点D，连结BD，如图2．若⊙O的半径为1，则由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是（）

如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点0，E，F分别为OB，OD上的点，且OE=OF，则由OA={#blank#}1{#/blank#}可以得到四边形AECF是平行四边形，理由是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF= $\text{[math]}$ BC，连接CD和EF．

在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示．为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险而需要暂时封锁？请通过计算进行说明．

如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在▱ $\text{[math]}$ 所在的平面内，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E，F分别为边 $\text{[math]}$ 上两点，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，A，B对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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