黑龙江省(齐黑大地区)2021年中考数学三模试卷

修改时间:2021-07-14 浏览次数:226 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

  • 1. 的倒数是(    )
    A . B . C . D .
  • 2. 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(    )
    A . B . C . D .
  • 3. 下列运算正确的是(    )
    A . B . C . D .
  • 4. 下列图是由5个大小相同的小立方体搭成的几何体,主视图和左视图相同的是(   )
    A . B . C . D .
  • 5. 如图,CD∥AB,点O在AB上,OE平分 BOD,OF⊥OE,  D= ,则 AOF的度数是(  )

    A . B . C . D .
  • 6. 如图,电路图上有4个开关和1个小灯泡,同时闭合2个开关,小灯泡发光的概率是(   )

    A . B . C . D .
  • 7. 小明做了一个数学实验:将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内,看作一个容器.然后,小明对准玻璃杯口匀速注水,如图所示,在注水过程中,杯底始终紧贴鱼缸底部,则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是(   )

    A . B . C . D .
  • 8. 某校5名同学在“国学经典颂读”比赛中,成绩(单位:分)分别是86,95,97,90,88,这组数据的中位数是(   )
    A . 97 B . 90 C . 95 D . 88
  • 9. 社区李主任要用600元钱购买一次性防护服和医用洗手液两种防疫用品,一次性防护服每套40元,医用洗手液每瓶30元,李主任的购买方案共有(    )
    A . 3种 B . 4种 C . 5种 D . 6种
  • 10. 如图,抛物线 的对称轴是 ,下列结论:① ;② ;③ ;④ ;⑤当 时, .其中结论正确的个数有(    )

    A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

二、填空题

  • 11. 根据中国国家统计局4月16日公布的数据显示,中国2021年一季度GDP总量为249310亿元.将249310亿用科学记数法表示为
  • 12. 如图,四边形 是平行四边形,点 在对角线 上,请添加一个条件,使得 ,那么需要添加的条件是.(填一个即可)

  • 13. 如图,在平面直角坐标系中,矩形 的边 ,点 分别在 轴、 轴上,反比例函数 的图象经过点 ,则

  • 14. 用一个圆心角为120°,半径为4的扇形作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆的半径为
  • 15. 若关于 的分式方程 无解,则m=
  • 16. 如图,在矩形 中, ,对角线 相交于点 为边 上一动点,连接 .若 为等腰三角形,则 的长为

  • 17. 如图,在等腰直角三角形 中, ,分别连接 的中点,得到第1个等腰直角三角形 ;分别连接 的中点,得到第2个等腰直角三角形 ……以此规律作下去,得到等腰直角三角形 ,则 的长为

三、解答题

  • 18.   
    (1) 计算:
    (2) 分解因式:
  • 19. 解方程:
  • 20. 某校研究学生的课余爱好情况,采取抽样调查的方法,从运动、娱乐、阅读、上网四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:

    (1) 在这次调查中,共调查了多少名学生?
    (2) 补全条形统计图;
    (3) “阅读”所在扇形的圆心角是多少度?
    (4) 若该校爱好运动的学生共有800名,则该校学生总数大约有多少名?
  • 21. 如图,AB为⊙O的直径,C为BA延长线上一点,CD是⊙O的切线,D为切点,OF⊥AD于点E,交CD于点F.

    (1) 求证:∠ADC=∠AOF;
    (2) 若sinC= ,BD=8,求EF的长.
  • 22. 2020年新型冠状病毒疫情牵动着全中国人的心,在一条直线上依次有 三个城市, 市在封城后需要大量的物资供应, 市和 市人民积极的向 市送去援助.疫情暴发后,甲、乙两车分别同时从 市和 市出发,载着抗疫物资匀速驶向 市.设甲、乙两车行驶 (单位: )后,与 市的距离分别为 中(单位: ), (单位: ), 的函数关系如图所示.

    (1) a=
    (2) 求甲车行驶过程中 之间的函数表达式,并写出自变量 的取值范围;
    (3) 求图中点 的坐标,并写出点 的实际意义;
    (4) 请直接写出乙车出发多长时间两车相距
  • 23. 折纸是同学们非常熟悉的手工活动之一,同样一张纸通过不同的折法,可以得出不同的图案.

    如图①,在矩形纸片 中,

    (1) 活动一:

    如图②,将图①中的矩形纸片 沿过点 的直线折叠,使点 落在 上的点 处,折痕为 ,四边形 形;

    (2) 活动二:

    如图③,将图①中的矩形纸片 沿直线 折叠,使点 落在 上的点 处,点 不与点 和点 重合,点 落在点 处,连接 ,请猜想四边形 是什么特殊四边形,并证明你的猜想;

    (3) 活动三:

    如图④,将图①中的矩形纸片 沿直线 折叠,使点 的对应点 落在点 处,点 落在点 处,连接 ,四边形 的面积是

    (4) 如图⑤,连接图④中的 交于点 ,则
  • 24. 如图,抛物线 轴交于点 和点 ,与 轴交于点 ,顶点为 ,连接 ,直线 与抛物线的对称轴 交于点

    (1) 求抛物线的解析式和直线 的解析式;
    (2) 求四边形 的面积;
    (3) 是第一象限内抛物线上的动点,连接 ,当 时,求点 的坐标;
    (4) 在抛物线的对称轴 上是否存在点 ,使得 为等腰三角形?若存在,请直接写出点 的坐标;若不存在,请说明理由.

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