修改时间:2021-07-14 浏览次数:462 类型:中考真卷
图算法 图算法也叫诺模图,是根据几何原理,将某一已知函数关系式中的各变量,分别编成有刻度的直线(或曲线),并把它们按一定的规律排列在一起的一种图形,可以用来解函数式中的未知量.比如想知道10摄氏度相当于多少华氏度,我们可根据摄氏温度与华氏温度之间的关系: 得出,当 时, .但是如果你的温度计上有华氏温标刻度,就可以从温度计上直接读出答案,这种利用特制的线条进行计算的方法就是图算法.
再看一个例子:设有两只电阻,分别为5千欧和7.5千欧,问并联后的电阻值是多少?
我们可以利用公式 求得 的值,也可以设计一种图算法直接得出结果:我们先来画出一个 的角,再画一条角平分线,在角的两边及角平分线上用同样的单位长度进行刻度,这样就制好了一张算图.我们只要把角的两边刻着7.5和5的两点连成一条直线,这条直线与角平分线的交点的刻度值就是并联后的电阻值. 图算法得出的数据大多是近似值,但在大多数情况下是够用的,那些需要用同一类公式进行计算的测量制图人员,往往更能体会到它的优越性. |
任务:
①用公式 计算:当 , 时, 的值为多少;
②如图,在 中, , 是 的角平分线, , ,用你所学的几何知识求线段 的长.
独立思考:
希望小组受此问题的启发,将 沿着 ( 为 的中点)所在直线折叠,如图②,点 的对应点为 ,连接 并延长交 于点 ,请判断 与 的数量关系,并加以证明;
智慧小组突发奇想,将 沿过点 的直线折叠,如图③,点A的对应点为 ,使 于点 ,折痕交 于点 ,连接 ,交 于点 .该小组提出一个问题:若此 的面积为20,边长 , ,求图中阴影部分(四边形 )的面积.请你思考此问题,直接写出结果.
试题篮