安徽省c20教育联盟2021年中考数学二模试卷

1. 2021年1月8日，安徽多地气温创20年来最低，其中最低气温合肥-11℃、安庆-8.5℃、蚌埠-11.5℃、池州-8.9℃，在以上四个城市中最低气温中最高的是（）

A . 合肥 B . 蚌埠 C . 安庆 D . 池州

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 国家统计局1月18日公布，初步核算，2020我国国内生产总值（GDP），约为1016000亿元，其中1016000亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，一副直角三角板的顶点 $\text{[math]}$ 重合（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ 时，则∠ABD=（）

A . 105° B . 75° C . 85° D . 95°

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5. 初中生骑电动车上学存在安全隐患，为了解某初中2200个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查200个家长，结果有160个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）

A . 调查方式是普查 B . 该校只有160个家长持反对态度 C . 样本是200个家长 D . 该校约有80%的家长持反对态度

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6. 如图，已知圆锥的三视图所示，则这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的度数为（）

A . 270° B . 216° C . 108° D . 135°

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7. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在⊙O上，且 $\text{[math]}$ ，AB=AD ， S_{四边形ABCD} =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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9. 如图，直角坐标系中，点G的坐标为（2，0），点F是y轴上任意动点，FG绕点F逆时针旋转90°得FH ，则动点H总在下列哪条直线上（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AC=8， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部一动点，总满足∠APC=150°，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 不等式 $\text{[math]}$ 的最大正整数解是．

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12. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，∠BEC=40°，则 $\text{[math]}$ °．

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14. 如图，Rt△BAC ， ∠ACB=30°，∠BAC=90°，将Rt△BAC绕点A旋转一定度数，点C与点C'重合，点B与点B'重合，当C、B、C'三点在同一条直线时，请完成下列探究：

（1）这个旋转角=°；

（2）此时， $\text{[math]}$ ．

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15. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，并从 $\text{[math]}$ 的范围中选一个你喜欢的又有意义的一个整数值代入求值．

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16. 今年开学，由于疫情防控的需要，某学校统一购置口罩（1）班全体学生配备了一定数量的口罩，若每个学生发3个口罩，则多30个口罩，若给每个学生发5个口罩，则少50个口罩，请问该班有多少名学生？

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17. 如图，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$
①以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转90°，得到 $\text{[math]}$ ；

②以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，将 $\text{[math]}$ 放大 $\text{[math]}$ ，使相似比为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在第三象限．

（1）在图中画出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

（2）请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标：（，）

（3）在上面的（2）问下，直接写出在线段 $\text{[math]}$ 上的任意动点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标：（，）．

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18. 如图，是一组完全相同的黑白小球组成的图形

观察上面各图及对应的关系式，根据发现的规律，解决下列问题：

（1）写出第6个等式：；

（2）写出你猜想的第n个等式：（用含 $\text{[math]}$ 的等式表示，并证明其符合题意性）

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19. 如图， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，DC⊥BC于点C ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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20. 如图∠AOC=90°，且OA=OC ，点D在以OA为直径的半圆上，圆心为点P ，连接CD并延长交OA的延长线于点B ，且AB=4，∠BDA=∠BOD ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 为⊙P的切线；

（2）求该半圆的面积．

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21. 本周末校园专场招聘会，某大学金融学院200名学生参加某国有银行的甲、乙、丙三个部门的定向招聘（每个人都参加了报名，每人都只能报一个部门），他们到各个部门报名人数百分比所对应的圆心角如图（部门录取人数÷部门报名人数）×100%

部门

甲

乙

丙

录取率

30%

40%

60%

（1）到乙部门报名人数有人，甲部门的录取人数为人，该企业的总体录取率为%．

（2）如果到甲部门报名的人员中有一些人员改到丙部门报名，在保持各部门录取率不变的情况下，该企业的总体录取率恰好增加6%，问有多少人从甲部门改到丙部门报名？

（3） 3位好同学：小明，小强，小刚分别报名甲、乙、丙三个部门，均被录取，辅导员将三封该企业录取通知（信封外表完全一样）混在一起交给他们三人，他们同时打开，请问他们三人同时打开恰好都属于自己的录取通知的概率是多少？

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22. 某超市3月份购进一批牛肉销售，比去年同期进价降16元/千克，去年3月份购买80千克的牛肉的钱，今年3月份可以购买100千克的牛肉．

（1）今年3月份购进这批牛肉每千克多少元？

（2）若今年3月份该超市购进牛肉后每天的牛肉销售量 $\text{[math]}$ （千克）与销售单价 $\text{[math]}$ （元/千克）满足如图所示的一次函数关系．求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（3）这批牛肉的销售单价定为x元/千克，每天的所有其他成本共计为200元/天，且66≤x≤80，求今年3月份该超市销售牛肉每天利润的取值范围？（利润=销售收入-进货金额-其他成本）

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23. 如图1各点坐标 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）发现与操作：小明通过操作后，发现 $\text{[math]}$ 恰好将四边形 $\text{[math]}$ 面积平分，请问为什么？小刚说：除了线段 $\text{[math]}$ 外，我还可以再找到一条线段将该四边形面积也平分？（画出一条即可，并解释这样做的原因）

（3）如图2，小强作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，请你求出点 $\text{[math]}$ 的坐标及过程？

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安徽省c20教育联盟2021年中考数学二模试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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部门	甲	乙	丙
录取率	30%	40%	60%

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