浙江省2021年七年级下学期数学期末模拟(宁波、绍兴、台州适用)

修改时间:2021-06-27 浏览次数:287 类型:期末考试 编辑

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一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分.)

  • 1. 若分式 有意义,则x的取值范围是(  )
    A . x≠-3 B . x≥-3 C . x≠-3且 x≠2 D . x≠2
  • 2. 随着京雄城际铁路全线贯通,雄安站同步投入运营,雄安站是京雄城际铁路的终点站,也是雄安新区第一个开工建设的大型基础设施工程,该站为桥式站,主体共5层,其中地上3层、地下2层,总建筑面积475000平方米.将475000用科学记数法表示为(  )
    A . B . C . D .
  • 3. 下列运算正确的是(   )
    A . a2•a3=a6 B . ﹣2(a﹣b)=﹣2a﹣2b C . 2x2+3x2=5x4 D . (﹣ ﹣2=4
  • 4. 如图, ,则 的度数是(    )

    A . B . C . D .
  • 5. 化简 + 的结果为(   )
    A . 1 B . ﹣1 C . D .
  • 6. 方程组 的解为 ,则被遮盖的 的两个数分别为(   )
    A . 1,2 B . 1,3 C . 2,3 D . 4,2
  • 7. 若x2+(m﹣2)x+9是一个完全平方式,则m的值是(   )

    A . 8 B . ﹣8 C . 8或﹣8 D . 8或﹣4
  • 8. 如图,∠BCD=70°,ABDE , 则∠α与∠β满足(  )

    A . ∠α+∠β=110° B . ∠α+∠β=70° C . ∠β﹣∠α=70° D . ∠α+∠β=90°
  • 9. 杨辉三角形,又称贾宪三角形、帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列 在我国南宋数学家杨辉所著的 解:九章算术 一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律.观察下列各式及其展开式:

    ;请你猜想 展开式的第三项的系数是(   )

    A . 36 B . 45 C . 55 D . 66
  • 10. 如图,直角梯形纸片对边 是直角,将纸片沿着EF折叠,DF的对应边 交AB于点G,FH平分 交AC于点H.则结论:① ;② ;③ ;④若 ,则 .其中正确结论的个数为(   )

    A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

二、填空题(本大题有6小题,每小题3分,共18分.)

三、解答题:本大题有8小题,第17-18题每题5份,第19-22题每题6分,第23题8分,第24题10分.)

  • 17. 化简与计算:
    (1)
    (2) (﹣2a33+(﹣4a)2•a7﹣2a12÷a3
  • 18. 解下列方程:
    (1) 3x+3=2x﹣1;
    (2) .
  • 19. 化简并求值.
    (1) 2(2x-3y)-(3x+2y+1),其中x=2 ,y=-0.5 ;
    (2) (9ab2-3)+(7a2b-2)+2(ab2-1)-2a2b , 其中a=-2,b=3.
  • 20. 在网格上,平移△ABC,并将△ABC的一个顶点A平移到点D处,

    (1) 请你作出平移后的图形△DEF;
    (2) 请求出△DEF的面积(每个网格是边长为1的正方形).
  • 21.             

    (1) 请在横线上填写合适的内容,完成下面的证明:

    如图①如果AB∥CD,求证:∠APC=∠A+∠C.

    证明:过PPMAB

    所以∠A=∠APM , (    ▲    )

    因为PMABABCD(已知)

    所以∠C    ▲    (    ▲    )

    因为∠APC=∠APM+∠CPM

    所以∠APC=∠A+∠C(等量代换)

    (2) 如图②,AB∥CD,根据上面的推理方法,直接写出∠A+∠P+∠Q+∠C=
    (3) 如图③,AB∥CD,若∠ABP=x,∠BPQ=y,∠PQC=z,∠QCD=m,则m(用xyz表示)
  • 22. 列方程组解应用题,为了保护环境,深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车,现有A、B两种型号,其中每台的价格,年省油量如下表:

     

    A

    B

    价格(万元/台)

    a

    b

    节省的油量(万升/年)

    2.4

    2

    经调查,购买一台A型车比购买一台B型车多20万元,购买2台A型车比购买3台B型车少60万元.

    (1) 请求出a和b;
    (2) 若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油,求购买这批混合动力公交车需要多少万元?
  • 23. [数学实验探索活动]

    实验材料现有若干块如图①所示的正方形和长方形硬纸片.

    实验目的:

    用若干块这样的正方形和长方形硬纸片拼成一个新的长方形,通过不同的方法计算面积,得到相应的等式,从而探求出多项式乘法或分解因式的新途径.

    例如,选取正方形、长方形硬纸片共6块,拼出一个如图②的长方形,计算它的面积,写出相应的等式有a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b)或(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.

    问题探索:

    (1) 小明想用拼图的方法解释多项式乘法(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2 , 那么需要两种正方形纸片张,长方形纸片张;
    (2) 选取正方形、长方形硬纸片共8块,可以拼出一个如图③的长方形,计算图③的面积,并写出相应的等式;
    (3) 试借助拼图的方法,把二次三项式2a2+5ab+2b2分解因式,并把所拼的图形画在虚线方框3内.
  • 24. 南浔区某校组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动,基地离学校有120千米,队伍乘大巴车8:00从学校出发.苏老师因有事情,8:30从学校自驾小汽车以大巴车1.5倍的速度追赶,追上大巴车后继续前行,结果比队伍提前10分钟到达基地.问:
    (1) 设大巴午的平均速度是x(km/h),利用速度、时间和路程之间的关系填写下表.(要求:填上适当的代数式,完成表格)(温馨提示:请填写在答题卷相对应的表格内)

    速度(km/h)

    路程(km

    时间(h)

    大巴车

    x

    120

    小汽车

    120

    (2) 列出方程,并求出大巴车与小汽车的平均速度.
    (3) 当苏老师追上大巴车时,大巴车离基地还有多远?

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