试题

试题 试卷

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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

浙江省绍兴市新昌县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

[数学实验探索活动]

实验材料现有若干块如图①所示的正方形和长方形硬纸片.

实验目的:

用若干块这样的正方形和长方形硬纸片拼成一个新的长方形,通过不同的方法计算面积,得到相应的等式,从而探求出多项式乘法或分解因式的新途径.

例如,选取正方形、长方形硬纸片共6块,拼出一个如图②的长方形,计算它的面积,写出相应的等式有a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b)或(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.

问题探索:

(1)、小明想用拼图的方法解释多项式乘法(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2 , 那么需要两种正方形纸片张,长方形纸片张;
(2)、选取正方形、长方形硬纸片共8块,可以拼出一个如图③的长方形,计算图③的面积,并写出相应的等式;
(3)、试借助拼图的方法,把二次三项式2a2+5ab+2b2分解因式,并把所拼的图形画在虚线方框3内.
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