江苏省盐城市盐城市2021年数学中考二模试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:186 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

  • 1. 实数-5的相反数是(  )
    A . -5 B . C . D . 5
  • 2. 冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会,每四年举办一次,第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办.下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分,其中是轴对称图形的是(  )
    A . B . C . D .
  • 3. 正八边形的内角和为(  )
    A . 360° B . 540° C . 1080° D . 720°
  • 4. 在下列四个数中,属于无理数的是(  )
    A . B . C . -1 D .
  • 5. 如图,点A,B,C在⊙O上,∠AOB=72°,则∠ACB等于(     )

    A . 36° B . 54° C . 18° D . 28°
  • 6. 下面不是正方体展开图的是(  )
    A . B . C . D .
  • 7. 下表是一组二次函数 的自变量x与函数值y的对应值:

    1

    1.1

    1.2

    1.3

    1.4

    -1

    -0.49

    0.04

    0.59

    1.16

    那么方程 的一个近似根是(  )

    A . 1 B . 1.1 C . 1.2 D . 1.3
  • 8. 如图,点A、B分别是反比例函数y= 、y= 图象上的点,当∠AOB=90°时tanA=3,则 的值为(  )

    A . B . C . 9 D . -9

二、填空题

三、解答题

  • 18. 解方程: .
  • 19. 先化简,再求值: ,其中x2﹣6x+7=0.
  • 20. 如图,矩形ABCD对角线AC、BD相交于点O,分别过点D、点A作直线DE∥AC,直线AE∥BD,交于点E.

    (1) 求证:四边形AODE是菱形;
    (2) 点E作EF⊥AE交AD于点F,若AB=2,BC=4,求EF.
  • 21.   2021年是中国共产党成立100周年和“十四五”规划开局之年,也是开启全面建设社会主义现代化国家新征程的第一年,在这个重要历史节点召开的全国两会,备受瞩目.某校组织开展了以“聚焦两会,关注祖国发展”为主题的阅读活动,受到老师们的广泛关注和同学们的积极响应.为了解全校学生关注两会的情况,该校学生会随机抽查了20名学生在某一周阅读关于两会文章的篇数,并进行了以下数据的整理与分析:

    ①数据收集,抽取的20名学生阅读关于两会文章的篇数如下(单位:篇):5,3,3,4,5,4,6,7,4,6,6,7,6,5,4,5,5,6,4,6.

    ②数据整理,将收集的数据进行分组并绘制成不完整的扇形统计图:

    阅读的篇数(篇)

    3

    4

    5

    6

    7

    人数

    2

    a

    5

    6

    2

    ③数据分析(单位:篇):

    众数

    中位数

    平均数

    6

    m

    n

    依据统计信息回答问题:

    (1) 扇形统计图中,“6篇”对应的扇形圆心角度数为°,b=
    (2) 求数据分析中m和n的值;
    (3) 若该校共有1000名学生,根据抽查结果,估计该校学生在这一周内阅读关于两会文章篇数为4篇的人数.
  • 22. 如图是我们熟悉的电路图,其中L1、L2、L3代表灯泡,K1、K2、K3、K4代表开关,R代表电阻.

    (1) 合上一个开关,有两盏灯亮的概率是
    (2) 合上两个开关,有两盏灯亮的概率是多少?请结合树状图或表格解决问题.
  • 23. 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°.

    (1) 求作⊙O,使点O在BC上,且⊙O与AC、AB都相切;(保留作图痕迹,不写作法)
    (2) 若AC=8,BC=15,求⊙O半径.
  • 24. 如图,一次函数y=x+1与反比例函数 交于A、B两点,其中A点坐标为(1,m).

    (1) 求m、k;
    (2) 在x轴上是否存在点C,使S△ABC=3?若存在,求点C的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 25. 超市销售某种儿童玩具,如果每件利润为40元(市场管理部门规定,该种玩具每件利润不能超过60元),每天可售出50件.根据市场调查发现,销售单价每增加2元,每天销售量会减少1件.设销售单价增加 元,每天售出 件.
    (1) 请写出 之间的函数表达式;
    (2) 当 为多少时,超市每天销售这种玩具可获利润2250元?
    (3) 设超市每天销售这种玩具可获利 元,当 为多少时 最大,最大值是多少?
  • 26. 在△ABC中,AC=BC=3,∠ACB=90°,D为线段AC上一点,AD=1.过点D作DE∥BC交AB于点E, M为DE的中点.

    (1) 如图1,连接BD,取BD的中点N,求线段MN的长;
    (2) 如图2,将△ADE绕点A逆时针旋转,旋转角为α,F、N分别为线段CB、DB的中点,连接FN,MN.猜想∠FNM的大小是否为定值,并证明你的结论;
    (3) 在(2)的条件下,连接CN,在△ADE绕点A逆时针旋转过程中,当线段CN最大时,请直接写出△FCN的面积.
  • 27. 将抛物线y=ax2的图象(如图1)绕原点顺时针旋转90度后可得新的抛物线图象(如图2),记为C:y2 x.

    (概念与理解)

    (1) 将抛物线y1=4x2和y2=x2按上述方法操作后可得新的抛物线图象,记为:C1;C2.
    (2) (猜想与证明) 在平面直角坐标系中,点M(x,0)在x轴正半轴上,过点M作平行于y轴的直线,分别交抛物线C1于点A、B,交抛物线C2于点C、D,如图3所示.
    填空:当x=1时, =;当x=2时, =
    (3) 猜想:对任意x(x>0)上述结论是否仍然成立?若成立,请证明你的猜想;若不成立,请说明理由.
    (4) (探究与应用)
    ①利用上面的结论,可得△AOB与△COD面积比为          

    ②若△AOB和△COD中有一个是直角三角形时,求△COD与△AOB面积之差;

    (5) (联想与拓展)
    若抛物线C3:y2=mx、C4:y2=nx(0<m<n),M(k,0)在x轴正半轴上,如图所示,过点M作平行于y轴的直线,分别交抛物线C3于点A、B,交抛物线C4于点C、D.过点A作x轴的平行线交抛物线C4于点E,过点D作x轴的平行线交抛物线C3于点F.对于x轴上任取一点P,均有△PAE与△PDF面积的比值1:3,请直接写出m和n之间满足的等量关系是.

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