江苏省徐州市邳州市2021年数学中考二模试卷

1. 与-3互为相反数的是（）

A . -3 B . 3 C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 国家统计局12月18日发布公告，经初步统计，2020年全国棉花播种面积约为3170000公顷.将3170000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . 等边三角形 B . 平行四边形 C . 矩形 D . 正五边形

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图.下列结论正确的是（）

A . 中位数是9 B . 众数是9 C . 平均数是10 D . 方差是3

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7. 如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是⊙O上的两点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

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8. 如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的 $\text{[math]}$ ，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 恰好在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 25 B . 36 C . 49 D . 64

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9. $\text{[math]}$ 的立方根是．

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10. 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

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11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. 若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k=．

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13. 方程 $\text{[math]}$ 的解为.

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14. 如图所示，若用半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是.

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15. 设函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 值是.

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16. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的两条对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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18. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 为正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，点 $\text{[math]}$ 的坐标为(1，0)，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，…，按此规律操作下所得到的正方形 $\text{[math]}$ 的面积是.

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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20.

（1）解方程： $\text{[math]}$ ；

（2）解不等式组： $\text{[math]}$

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21. 为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法.学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）.对调查结果进行整理，绘制成两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）参与随机抽样问卷调查的有 ▲ 名学生，并补全条形统计图；

（2）扇形统计图中，“乐器”所对应的圆心角度数是°；

（3）若该校有600名学生，估计选修书法的学生大约有多少名？

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22. “中国结”是我国特有的手工编织工艺品，也是一种传统吉祥装饰物.如图，现有三张正面印有“中国结”图案的不透明卡片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，卡片除正面图案不同外，其余均相同.将三张卡片正面向下洗匀，小吉同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片，请用画树状图或列表的方法，求小吉同学抽出的两张卡片中至少有一张是 $\text{[math]}$ 卡片的概率.

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23. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

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24. 某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为7元/辆.现在停车场内停有28辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费246元，求中小型汽车各有多少辆？

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25. 如图，⊙O为锐角△ABC的外接圆，半径为5.

（1）用尺规作图作出∠BAC的平分线，并标出它与劣弧BC的交点E(保留作图痕迹，不写作法)；

（2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3，求弦CE的长.

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26. 某水果超市以每千克20元的价格购进一批樱桃，规定每千克樱桃售价不低于进价又不高于40元，经市场调查发现，樱桃的日销售量 $\text{[math]}$ （千克）与每千克售价 $\text{[math]}$ （元）满足一次函数关系，其部分对应数据如下表所示：

每千克售价 $\text{[math]}$ （元）

…

25

30

35

…

日销售量 $\text{[math]}$ （千克）

…

102

92

82

…

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式；

（2）该超巿要想获得1280元的日销售利润，每千克樱桃的售价应定为多少元？

（3）当每千克樱桃的售价定为元时，日销售利润最大，最大利润是元.

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27. 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ .

（1）如图，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 点的过程中.
① $\text{[math]}$ 最小值是，此时x=；

②点 $\text{[math]}$ 的运动路径长为.

（2）如图，设 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在矩形 $\text{[math]}$ 的边上时，求 $\text{[math]}$ 的值.

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28. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求二次函数的表达式；

（2）若点 $\text{[math]}$ 为抛物线对称轴上一动点，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）若点 $\text{[math]}$ 为抛物线上的一个动点，将点 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 旋转180°得到点 $\text{[math]}$ .
①当点 $\text{[math]}$ 落在该抛物线上时，求 $\text{[math]}$ 的值；

②当点 $\text{[math]}$ 落在第二象限内且 $\text{[math]}$ 取得最小值时，求 $\text{[math]}$ 的值.

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江苏省徐州市邳州市2021年数学中考二模试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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每千克售价 $\text{[math]}$ （元）	…	25	30	35	…
日销售量 $\text{[math]}$ （千克）	…	102	92	82	…

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二、填空题

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