- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省徐州市邳州市2021年数学中考二模试卷

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求二次函数的表达式；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 为抛物线对称轴上一动点，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、若点 $\text{[math]}$ 为抛物线上的一个动点，将点 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 旋转180°得到点 $\text{[math]}$ .

①当点 $\text{[math]}$ 落在该抛物线上时，求 $\text{[math]}$ 的值；

②当点 $\text{[math]}$ 落在第二象限内且 $\text{[math]}$ 取得最小值时，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

（1）已知实数a，b满足a（a+1）﹣（a²+2b）=1，求a²﹣4ab+4b²﹣2a+4b的值．

（2）如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，则BB′的长？

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