四川省眉山市2021年中考数学试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:260 类型:中考真卷 编辑

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一、单选题

  • 1. 6的相反数是(   )
    A .   B . C . -6 D . 6
  • 2. 2020年7月23日,中国首次火星探测任务“天问一号”探测器在海南文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空,每天基本飞行200万千米,并于2021年5月15日成功着陆预选区,火星上首次留下了中国的足迹.将200万用科学记数法表示为(   )
    A .   B . C . D .
  • 3. 下列计算中,正确的是(   )
    A . B . C . D .
  • 4. 如图,将直角三角板放置在矩形纸片上,若 ,则 的度数为(   )

    A . 42° B . 48° C . 52° D . 60°
  • 5. 正八边形中,每个内角与每个外角的度数之比为(   )
    A . 1:3 B . 1:2 C . 2:1 D . 3:1
  • 6. 化简 的结果是(   )
    A . B . C . D .
  • 7. 全民反诈,刻不容缓!陈科同学参加学校举行的“防诈骗”主题演讲比赛,五位评委给出的分数分别为90,80,86,90,94,则这组数据的中位数和众数分别是(   )
    A . 80,90 B . 90,90 C . 86,90 D . 90,94
  • 8. 我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示,根据图中数据(单位:米)计算该整流罩的侧面积(单位:平方米)是(   )

    A . B . C . D .
  • 9. 已知一元二次方程 的两根为 ,则 的值为(   )
    A . -7 B . -3 C . 2 D . 5
  • 10. 如图,在以 为直径的 中,点 为圆上的一点, ,弦 于点 ,弦 于点 ,交 于点 .若点 的中点,则 的度数为(   )

    A . 18° B . 21° C . 22.5° D . 30°
  • 11. 在平面直角坐标系中,抛物线 轴交于点 ,则该抛物线关于点 成中心对称的抛物线的表达式为(   )
    A . B . C . D .
  • 12. 如图,在矩形 中,对角线 相交于点 ,点 在线段 上从点 至点 运动,连接 ,以 为边作等边三角形 ,点 和点 分别位于 两侧,下列结论:① ;② ;③ ;④点 运动的路程是 ,其中正确结论的序号为(   )

    A . ①④ B . ①②③ C . ②③④ D . ①②③④

二、填空题

三、解答题

  • 19. 计算: .
  • 20. 解方程组
  • 21. 吸食毒品极易上瘾,不但对人的健康危害极大,而且严重影响家庭和社会的稳定.为了解同学们对禁毒知识的掌握情况,从我市某校1000名学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,调查评价结果分为:“了解较少”,“基本了解”,“了解较多”,“非常了解”四类,并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图.

    请根据统计图回答下列问题:

    (1) 本次抽取调查的学生共有人,其中“了解较多”的占 %;
    (2) 请补全条形统计图:
    (3) 估计此校“非常了解”和“了解较多”的学生共有人;
    (4) “了解较少”的四名学生中,有3名学生 是初一学生,1名学生 为初二学生,为了提高学生对禁毒知识的认识,对这4人进行了培训,然后从中随机抽取2人对禁毒知识的掌握情况进行检测.请用画树状图或列表的方法,求恰好抽到初一、初二学生各1名的概率.
  • 22. “眉山水街”走红网络,成为全国各地不少游客新的打卡地!游客小何用无人机对该地一标志建筑物进行拍摄和观测,如图,无人机从 处测得该建筑物顶端 的俯角为24°,继续向该建筑物方向水平飞行20米到达 处,测得顶端 的俯角为45°,已知无人机的飞行高度为60米,则这栋建筑物的高度是多少米?(精确到0.1米,参考数据:

  • 23. 为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作,某中学以体育为突破口,准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球,用于学校球类比赛活动.每个足球的价格都相同,每个篮球的价格也相同.已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元,用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍.
    (1) 足球和篮球的单价各是多少元?
    (2) 根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共200个,但要求足球和篮球的总费用不超过15500元,学校最多可以购买多少个篮球?
  • 24. 如图,直线 轴交于点 ,与 轴交于点 .直线 ,且与 的外接圆 相切,与双曲线 在第二象限内的图象交于 两点.

    (1) 求点 的坐标和 的半径;
    (2) 求直线 所对应的函数表达式;
    (3) 求 的面积.
  • 25. 如图,在等腰直角三角形 中, ,边长为2的正方形 的对角线交点与点 重合,连接 .

    (1) 求证:
    (2) 当点 内部,且 时,设 相交于点 ,求 的长;
    (3) 将正方形 绕点 旋转一周,当点 三点在同一直线上时,请直接写出 的长.
  • 26. 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线 经过点 和点 .

    (1) 求这条抛物线所对应的函数表达式;
    (2) 点 为该抛物线上一点(不与点 重合),直线 的面积分成2:1两部分,求点 的坐标;
    (3) 点 从点 出发,以每秒1个单位的速度沿 轴移动,运动时间为 秒,当 时,求 的值.

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