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题型：综合题题类：真题难易度：困难

四川省眉山市2021年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .

（1）、求这条抛物线所对应的函数表达式；

（2）、点 $\text{[math]}$ 为该抛物线上一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），直线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 的面积分成2：1两部分，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 轴移动，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象与坐标轴交于A、B、C三点，其中点A的坐标为（0，8），点B的坐标为（﹣4，0）．

在 Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为点D，下列四个三角比正确的是（）

如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB，BC，CA至点A₁ ， B₁ ， C₁ ，使得A₁B=2AB，B₁C=2BC，C₁A=2CA，顺次连接A₁ ， B₁ ， C₁ ，得到△A₁B₁C₁ ，记其面积为S₁；第二次操作，分别延长A₁B₁ ， B₁C₁ ， C₁A₁至点A₂ ， B₂ ， C₂ ，使得A₂B₁=2A₁B₁ ， B₂C₁=2B₁C₁ ， C₂A₁=2C₁A₁ ，顺次连接A₂ ， B₂ ， C₂ ，得到△A₂B₂C₂ ，记其面积为S₂ ，则S₂＝{#blank#}1{#/blank#}。

如图1，将边长为1的正方形ABCD压扁为边长为1的菱形ABCD．在菱形ABCD中，∠A的大小为α，面积记为S．

某楼梯的侧面如图所示，已测得BC的长约为3.5米，∠BCA约为29°，则该楼梯的高度AB可表示为（）

如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 的面积为 7 ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}

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