新疆维吾尔自治区、生产建设兵团2021年中考数学试卷

1. 下列实数是无理数的是（）

A . -2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 不透明的袋子中有3个白球和2个紅球，这些球除颜色外无其他差別，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，直线DE过点A，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 关于x的一元二次方程x²﹣4x+3=0的解为（）

A . x₁=﹣1，x₂=3 B . x₁=1，x₂=﹣3 C . x₁=1，x₂=3 D . x₁=﹣1，x₂=﹣3

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7. 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E是AB的中点，则DE的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.八年级一班在16场比赛中得26分.设该班胜x场，负y场，则根据题意，下列方程组中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点P从点A出发，以2cm/s的速度在矩形的边上沿 $\text{[math]}$ 运动，当点P与点D重合时停止运动.设运动的时间为 $\text{[math]}$ （单位：s）， $\text{[math]}$ 的面积为S（单位： $\text{[math]}$ ），则S随t变化的函数图象大致为（）

A . B . C . D .

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10. 今年“五一”假期，新疆铁路累计发送旅客795 900人次.用科学记数法表示795 900为.

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11. 不等式2x﹣1＞3的解集为

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12. 四边形的外角和等于.

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13. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>“<”或“=”）.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交AC于点D，连接BD，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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15. 如图，已知正方形ABCD边长为1，E为AB边上一点，以点D为中心，将 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转得 $\text{[math]}$ ，连接EF，分別交BD，CD于点M，N.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 计算： $\text{[math]}$ .

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且 $\text{[math]}$ .
求证：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2）四边形AEFD是平行四边形.

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19. 某校为了增强学生的疫情防控意识.组织全校2000名学生进行了疫情防控知识竞赛.从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分），分成四组：A： $\text{[math]}$ ；B： $\text{[math]}$ ；C： $\text{[math]}$ ；D： $\text{[math]}$ ，并绘制出如下不完整的统计图：

（1）填空：n=；

（2）补全频数分布直方图；

（3）抽取的这n名学生成绩的中位数落在组；

（4）若规定学生成绩 $\text{[math]}$ 为优秀.估算全校成绩达到优秀的人数.

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20. 如图，楼顶上有一个广告牌AB，从与楼BC相距15 m的D处观测广告牌顶部A的仰角为 $\text{[math]}$ ，观测广告牌底部B的仰角为 $\text{[math]}$ ，求广告牌AB的高度（结果保留小数点后一位，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

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21. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）判断点 $\text{[math]}$ 是否在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，并说明理由；

（3）直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

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22. 如图，AC是⊙O的直径，BC，BD是⊙O的弦，M为BC的中点，OM与BD交于点F，过点D作 $\text{[math]}$ ，交BC的延长线于点E，且CD平分 $\text{[math]}$ .

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）求证： $\text{[math]}$ ；

（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BF的长.

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23. 已知抛物线 $\text{[math]}$ .

（1）求抛物线的对称轴；

（2）把抛物线沿y轴向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，若抛物线的顶点落在x轴上，求a的值；

（3）设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，若 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围.

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新疆维吾尔自治区、生产建设兵团2021年中考数学试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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