云南省红河州元阳县2021年中考数学一模试卷

1. 经过全党全国各族人民共同努力，在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，将数据9899万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，一个由圆柱和长方体组成的几何体水平放置，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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3. 下面计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列说法正确的是（）

A . 海底捞月是必然事件 B . 明天的降水概率为80%，则明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨 C . 为了调查某校学生的视力情况，在全校的1000名学生中随机抽取了80名学生，其中80名学生是总体的一个样本 D . 甲、乙两人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则乙的射击成绩比甲稳定

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5. 如图，点E是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ，则 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 的面积比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 按一定规律排列的单项式： $\text{[math]}$ ，…第n个单项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，从一块半径为 $\text{[math]}$ 的圆形铁皮上剪出一个圆心角是 $\text{[math]}$ 的扇形 $\text{[math]}$ ，则此扇形围成的圆锥底面圆的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且关于y的分式方程 $\text{[math]}$ 有正数解，则所有满足条件的整数a的值为（）

A . 6，7，8，9 B . 6，7，8 C . 7，8 D . 6，8

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9. 若一个数的相反数是-7，则这个数为．

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10. 如图，将直尺与三角尺叠放在一起，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为．

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11. 若使代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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12. 已知关于x的反比例函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则b=．

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13. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的周长为8厘米， $\text{[math]}$ ，点M为 $\text{[math]}$ 的中点，点N是边 $\text{[math]}$ 上任一点，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点A落在图中的点E处，当 $\text{[math]}$ 厘米时， $\text{[math]}$ 是直角三角形．

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15. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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17. 某校女子排球队10名队员的身高（单位： $\text{[math]}$ ）如下：170、175、165、185、175、170、175、170、165、170

（1）该校10名队员身高的中位数为，众数为；

（2）求该校10名队员身高的平均数；

（3）在一次训练中，一名队员受伤暂时退出训练了，此时该校9名排球队队员的平均身高提高了，则受伤队员的身高可能是cm．

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18. 大理以其秀丽的自然风光、丰富的文物古迹、浓厚的民族风情深深吸引了无数中外游客王华和李强同住一个小区，假期相约一起去大理游玩已知从他们小区到大理的乘车距离约为 $\text{[math]}$ ，王华乘大巴车出发5小时后，李强开轿车自驾游，最后他们同时到达目的地．已知轿车的速度是大巴车速度的2倍．求轿车的速度．

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19. 将4张印有我国传统节日“春节”“元宵节”“清明节”“中秋节”（卡片的形状、大小、质地都相同）的卡片放在一个不透明的盒子中，将卡片搅匀．

（1）从盒子中任意取出1张卡片，恰好取出印有“春节”的卡片的概率为．

（2）先从盒子中任意取出1张卡片，记录后放回并搅匀，再从中任意取出1张卡片，求取出的2张卡片中，印有相同节日的概率（请用画树状图法或列表法求解）．

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20. 如图，以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D ， D为 $\text{[math]}$ 的中点，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为E ．

（1）证明： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．

（2）若 $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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21. 在抗击疫情期间，某社区准备购买酒精和消毒液两种消毒物资供居民使用．第一次购买酒精20瓶，消毒液20瓶，共花费300元；第二次购买酒精15瓶，消毒液40瓶，共花费350元．

（1）分别求出每瓶酒精和消毒液的价格；

（2）若要购买60瓶这两种消毒物资，设购买酒精x瓶，这两种消毒物资的总费用为y元，求y与x的函数解析式；

（3）在（2）的条件下，若要求购买酒精的数量不少于消毒液数量的2倍，求总费用y的最小值．

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22. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，E是 $\text{[math]}$ 边上一点，过点F作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由；

（2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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23. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，抛物线与x轴相交于A ， B两点，点A在点B的左侧，点 $\text{[math]}$ 为抛物线与y轴的交点．

（1）求b和c的值．

（2）在抛物线的对称轴上存在一点P ，使 $\text{[math]}$ 最短，请求出点P的坐标．

（3）抛物线上是否存在一点Q ，使 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的4倍？若存在，求出点Q所有的坐标；若不存在，请说明理由．

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云南省红河州元阳县2021年中考数学一模试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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