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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

云南省红河州元阳县2021年中考数学一模试卷

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，E是 $\text{[math]}$ 边上一点，过点F作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

【试题背景】已知：l∥m∥n∥k，平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为d₁、d₂、d₃ ，且d₁=d₃=1，d₂=2．我们把四个顶点分别在l、m、n、k这四条平行线上的四边形称为“绣湖四边形”．

如图，在△ABC中，D，E两点分别在边AB，AC上，AB=8cm，AC=6cm，AD=3cm，要使△ADE与△ABC相似，则线段AE的长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，CD⊥AB于D，AD＜BD，若CD=2cm，AB=5cm，求AD、AC的长．

已知，CD是△ABC的高，且∠BCD＝∠CAD，若CD＝ $\text{[math]}$ ，AC＝ $\text{[math]}$ ，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}。

如图所示，在菱形ABCD中，AB＝5，对角线AC＝4，若过点C作CM⊥AB，垂足为M，则CM的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求这块草坪的面积.

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