广东省佛山市顺德区2021年中考数学二模试卷

1. ﹣2的绝对值是（）

A . ﹣2 B . 1 C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A . 圆 B . 等腰三角形 C . 平行四边形 D . 菱形

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3. 如图是一个可以自由转动的转盘．转动转盘，当指针停止转动时，指针落在红色区域的概率是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，△ $\text{[math]}$ ∽△ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则sinB的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列命题是假命题的是（）

A . 平行四边形的对角线互相平分 B . 正方形的对角线相等且互相垂直平分 C . 对角线相等的平行四边形是矩形 D . 对角线互相垂直的四边形是菱形

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8. 如图，将直角三角板的直角顶点B放在 $\text{[math]}$ 上，直角边 $\text{[math]}$ 经过圆心O，则另一直角边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 无法确定

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9. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 $\text{[math]}$ 尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余 $\text{[math]}$ 尺，问木长多少尺，现设绳长 $\text{[math]}$ 尺，木长 $\text{[math]}$ 尺，则可列二元一次方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ．当直线l沿射线 $\text{[math]}$ 方向从点B开始向右平移时，直线l与四边形 $\text{[math]}$ 的边分别相交于点E、F．设直线l向右平移的距离为x，线段 $\text{[math]}$ 的长为y，且y与x的函数关系如图2所示．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 化简： $\text{[math]}$ =．

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12. 如果水位升高 $\text{[math]}$ 时，水位变化记作 $\text{[math]}$ ，那么水位下降 $\text{[math]}$ 时，水位变化记作m．

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13. 按照如图的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值是．（用科学计算器计算或笔算）

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角大小是．

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15. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是．

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16. 定义新运算“ $\text{[math]}$ ”：对于任意实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，例 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则x的值为．

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17. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，使得B、F、E三点恰好在同一直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G，连接 $\text{[math]}$ ．以下结论正确的是．

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③点F是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点；

④ $\text{[math]}$ ．

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18. 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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19. “直播＋带货”是近年一种新兴的直播经济商业模式．为了解直播公益活动的情况，随机抽取甲、乙两个平台4月份其中6天的成交额如下：（单位：万元）
甲：7.6，8.6，9.0，9.4，9.7，9.7

乙：7.5，8.1，8.6，9.3，9.3，9.7

两组数据的平均数、中位数、众数如下表：

平台

平均数

中位数

众数

甲

a

b

9.7

乙

8.75

8.95

c

（1）表格中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）请估算甲平台4月份的成交总额是多少？

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20. 如图 $\text{[math]}$ 是一个锐角．

（1）用尺规作图法作出 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ；

（2）若点P是 $\text{[math]}$ 上一点，过点P作 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E，求证： $\text{[math]}$ ．

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21. 已知 $\text{[math]}$ ．

（1）化简A；

（2）若A的值等于3，求x的值．

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22. 如图， $\text{[math]}$ 是半圆的直径，弦 $\text{[math]}$ ，过D点作圆O的切线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 延长线相交于点E，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求围成阴影部分图形的周长．

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23. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点A、D的坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，顶点B在x轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过点C．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在反比例函数的图象上（其中 $\text{[math]}$ ），判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系．

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24. 某地区在2020年开展脱贫攻坚的工作中大力种植有机蔬菜．某种蔬菜的销售单价与销售月份之间的关系如图（1）所示，每千克成本与销售月份之间的关系如图（2）所示（其中图（1）的图象是直线，图（2）的图象是抛物线）．

（1）求每千克蔬菜销售单价y与销售月份x之间的关系式；

（2）判断哪个月份销售每千克蔬菜的收益最大？并求出最大收益；

（3）求出一年中销售每千克蔬菜的收益大于1元的月份有哪些？

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25. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A、B，交y轴于点C，顶点为D，对称轴与x轴相交于点E．

（1）直接写出 $\text{[math]}$ 的值；

（2）点P在射线 $\text{[math]}$ 上，以点P为圆心的圆经过A、B两点，且与直线 $\text{[math]}$ 相切，求点P的坐标；

（3）点M在线段 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上，当 $\text{[math]}$ 为锐角三角形时，求M点横坐标的取值范围．

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广东省佛山市顺德区2021年中考数学二模试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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平台	平均数	中位数	众数
甲	a	b	9.7
乙	8.75	8.95	c

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