山东省济南市天桥区2021年中考数学二模试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:142 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

  • 1. -5的绝对值等于(   )
    A . -5 B . 5 C . D .
  • 2. 如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的俯视图是(    )

    A . B . C . D .
  • 3. 数据697800用科学记数法表示为(    )
    A . 697.8×103 B . 69.78×104 C . 6.978×105 D . 0.6978×106
  • 4. 如图,ABCDEF分别与ABCD交于点BF . 若∠E=20°,∠EFC=130°,则∠A的度数是(  )

    A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°
  • 5. 下列地铁标志图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )
    A . B . C . D .
  • 6. 化简 的结果为(    )
    A . B . C . D .
  • 7. 为调动学生参与体育锻炼的积极性,某校组织了一分钟跳绳比赛活动,体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩,将这组数据整理后制成统计表:

    一分钟跳绳个数(个)

    141

    144

    145

    146

    学生人数(名)

    5

    2

    1

    2

    则关于这组数据的结论正确的是(     )

    A . 平均数是144 B . 众数是141 C . 中位数是144.5 D . 方差是5.4
  • 8. 若点A(﹣4,y1)、B(﹣2,y2)、C(2,y3)都在反比例函数 的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是( )
    A . y1>y2>y3 B . y3>y2>y1 C . y2>y1>y3 D . y1>y3>y2
  • 9. 如图,△ABC的顶点坐标分别为A(4,6)、B(5,2)、C(2,1),如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°,后再向下平移5个单位,得到△ABC , 那么点A′的坐标是( )

    A . (-3,-2) B . (3,-8) C . (-2,-1) D . (1,-1)
  • 10. 如图,RtABC中,∠C=90°,用尺规分别截取BEBD , 使BEBD , 分别以DE为圆心、以大于 的长为半径作弧,两弧在∠CBA内交于点F;作射线BFAC于点G . 若CG=1,PAB上一动点,则GP的最小值为( )

    A . 无法确定 B . C . 1 D . 2
  • 11. 小明使用测角仪在甲楼底端A处测得熊猫C处的仰角为53°,在甲楼B处测得熊猫C处的仰角 已知AB=4.5米,则熊猫C处距离地面AD的高度为(    )(参考数据:sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈1.33)

    A . 13.6 B . 18.1 C . 17.3 D . 16.8
  • 12. 关于二次函数 的三个结论:①对任意实数m,都有 对应的函数值相等;②若3≤x≤4,对应的y的整数值有4个,则 ;③若抛物线与x轴交于不同两点A,B,且AB≤6,则 .其中正确的结论是(   )
    A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

二、填空题

  • 13. 分解因式:
  • 14. 一个不透明的口袋中装有2个红球和若干个白球,它们除颜色外其它完全相同.通过多次摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在20%附近,口袋中白球最有可能有个;
  • 15. 若代数式 x-3互为相反数,则x
  • 16. 如图,已知正六边形的边长为4,分别以正六边形的6个顶点为圆心作半径是2的圆,则图中阴影部分的面积为.

  • 17. 甲、乙两人相约从A地到B地,甲骑自行车先行,乙开车,两人均在同一路线上匀速行驶,乙到B地后即停车等甲,甲、乙两人之间的距离y(千米)与甲行驶的时间(x小时)之间的函数关系如图所示,则乙从A地到B地所用的时间为小时.

  • 18. 如图,正方形ABCD的边长为a,点E在边AB上运动(不与点A,B重合),∠DAM=45°,点F在射线AM上,且AF= BE,CF与AD相交于点G,连接EC、EF、EG.则下列结论:①∠ECF=45°;②△AEG的周长为(1+ )a;③BE2+DG2=EG2;④△EAF的面积的最大值是 a2;⑤当时BE= a,G是线段AD的中点.其中正确的结论是.

三、解答题

  • 20. 解不等式组
  • 21. 如图,在矩形ABCD中,对角线ACBD相交于点OAEBD于点EDFAC于点F . 求证:AEDF

  • 22. 某校政治实践小组就近期人们比较关注的五个话题:“A.5G通讯;B.民法典;C.北斗导航;D.数字经济;E . 小康社会”,对学生进行了随机抽样调查,每人只能从中选择一个本人最关注的话题,根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图.

    请结合统计图中的信息,解决下列问题:

    (1) 政治实践小组在这次活动中,调查的学生共有人;
    (2) 将图中的最关注话题条形统计图补充完整;
    (3) 政治实践小组进行专题讨论中,甲、乙两个小组从三个话题:“A.5G通讯;B.民法典;C.北斗导航”中抽签(不放回)选一项进行发言,利用树状图或表格,求出两个小组选择AB话题发言的概率.
  • 23. 如图,AD是⊙O的直径,AB为⊙O的弦,OPADOPAB的延长线交于点P , 过点B的切线交OP于点C

    (1) 求证:∠CBP=∠ADB
    (2) 若OA=6,AB=4,求线段BP的长.
  • 24. 越野自行车是中学生喜爱的交通工具,市场巨大,竞争也激烈.某品牌经销商经营的A型车去年销售总额为50000元,今年每辆售价比去年降低400元,若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少10000元.

    AB两种型号车今年进货和销售价格表

     

    A型车

    B型车

    进货价

    1100元/辆

    1400元辆

    销售价

    ?元/辆

    2000元/辆

    (1) 今年A型车每辆售价为多少元?
    (2) 该品牌经销商计划新进一批A型车和新款B型车共60辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的2倍,请问应如何安排两种型号车的进货数量,才能使这批越野自行车售出后获利最多?
  • 25. 如图,直线 经过点A(-3,0)与y轴正半轴交于B , 在x轴正半轴上有一点D , 且tan D点作DCx轴交直线 C点,反比例函数 经过点C

    (1) 求b和反比例函数的解析式
    (2) 将点B向右平移m个单位长度得到点P , 当四边形BCPD为菱形时,求出m的值,并判断点P是否落在反比例函数图象上.
    (3) 点Ex轴上一点,且△COE是等腰三角形,求所有点E的坐标.
  • 26. 如图1,在△ABC中,ABAC=2,∠BAC=90°,点PBC边的中点,直线a经过点A , 过BBEa , 垂足为E , 过CCFa , 垂足为F , 连接PEPF

    (1) 当点BP在直线a的异侧时,延长EPCF于点G , 猜想线段PFEG的数量关系为
    (2) 如图2,直线a绕点A旋转,当点BP在直线a的同侧时,若(1)中其它条件不变,(1)中的结论还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;
    (3) 直线a绕点A旋转一周的过程中,当线段PF的长度最大时,请判断四边形BEFC的形状,并求出它的面积.
  • 27. 如图,抛物线 x轴交于AB两点(BA的右侧),且与直线yx+2交于AC两点,已知B点的坐标为(6,0).

    (1) 求抛物线的函数表达式;
    (2) 点E是线段AC上一点,且满足

    ①若点P为直线AC上方抛物线上一动点,设点P的横坐标为t , 当t为何值时,△PEA的面积最大;

    ②过点Ex轴作垂线,交x轴于点F , 在抛物线上是否存在一点N , 使得∠NAC=∠FEB , 若存在,直接写出点N的坐标,若不存在,请说明理由.

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