安徽省阜阳市阜南县2021年中考数学模拟试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:167 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

  • 1. 在 ,1, 四个数中,最小的数是(    )
    A . 0 B . 1 C . D . -1
  • 2. 下列计算中,正确的是(    )
    A . B . C . D .
  • 3. 我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域,多项技术处于国际领先地位,其星载原子钟的精度,已经提升到了每300万年误差1秒.数300万用科学记数法表示为(    )
    A . B . C . D . 30×105
  • 4. 如图所示的几何体的从上面看到的形状图是(   )

    A . B . C . D .
  • 5. 如图,在 中, ,连接BC,CD,则 的度数是(   )

    A . 45° B . 50° C . 55° D . 80°
  • 6. 某班有40人,一次体能测试后,老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分,方差s2=41.后来小亮进行了补测,成绩为90分,关于该班40人的测试成绩,下列说法正确的是(   )
    A . 平均分不变,方差变大 B . 平均分不变,方差变小 C . 平均分和方差都不变 D . 平均分和方差都改变
  • 7. 若关于x的一元二次方程x2+(m+2)x=0有两个相等的实数根,则实数m的值为(   )
    A . 2 B . ﹣2 C . ﹣2或2 D . ﹣1或3
  • 8. 当 时,二次函数 的图象与x轴所截得的线段长度之和为(    )
    A . B . C . D .
  • 9. 已知ab为两正数,且 ,则代数式 最小值为(    )
    A . 12 B . 13 C . 14 D . 15
  • 10. 如图所示,正方形 的边长为 ,点 分别为边 的中点,动点 从点 向点 运动, 到点 时停止运动;同时,动点 从点 出发,沿 运动,已知点 的运动速度相同,设点 的运动路程为 的面积为 ,则能大致表示 的函数关系的图象是(  )

    A . B . C . D .

二、填空题

  • 11. 分解因式:
  • 12. 如图,圆锥的底面半径OB为5cm,它的侧面展开图扇形的半径AB为15cm,则这个扇形的圆心角的度数为

  • 13. 如图,平行于y轴的直尺(部分)与反比例函数 的图象交于A,C两点,与x轴交于B,D两点,连结 ,点A,B对应直尺上的刻度分别为5,2,直尺的宽度 ,则点C的坐标是.

     

  • 14. 如图,已知 中, ,点MN分别在线段 上,将 沿直线 折叠,使点A的对应点D恰好落在线段 上.

    (1) 当四边形 为平行四边形时,则平行四边形 必为
    (2) 当 为直角三角形时,则折痕 的长为

三、解答题

  • 15. 化简并求值: ,其中
  • 16. 清朝数学家梅文鼎的《方程论》中有这样一题:山田三亩,场地六亩,共折实田四亩七分;又山田五亩,场地三亩,共折实田五亩五分,问每亩山田折实田多少,每亩场地折实田多少?

    译文为:若有山田3亩,场地6亩,其产粮相当于实田4.7亩;若有山田5亩,场地3亩,其产粮相当于实田5.5亩,问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩?

  • 17. 如图, 三个顶点的坐标分别为

    (1) 请画出 关于x轴对称的
    (2) 请画出 绕点B逆时针旋转 后的
    (3) 用无刻度尺作图,求作线段 的中点P
  • 18. 观察以下等式:

    第1个等式: =1,

    第2个等式:

    第3个等式:

    第4个等式:

    第5个等式:

    ……

    按照以上规律,解决下列问题:

    (1) 写出第6个等式:
    (2) 写出你猜想的第n个等式:  ▲  (用含n的式子表示),并证明其正确性.
  • 19. 某兴趣小组为了测量大楼 的高度,先沿着斜坡 走了 米到达坡顶点 处,然后在点 处测得大楼顶点 的仰角为 ,已知斜坡 的坡度为 ,点 到大楼的距离 米,求大楼的高度 .(参考数据:

  • 20. 如图,以 为底的等腰 的三个顶点都在 上,过点 A 的反向延长线于点D

    (1) 求证: 的切线;
    (2) 若四边形 是平行四边形,且 ,求 的半径.
  • 21. 根据公安部交管局下发的通知,自2020年6月1日起,将在全国开展“一带一盔”安全守护行动,其中就要求骑行摩托车、电动车需要佩戴头盔.某日我市交警部门在某个十字路口共拦截了50名不带头盔的骑行者,根据年龄段和性别得到如下表的统计信息,根据表中信息回答下列问题:

    年龄 (岁)

    人数

    男性占比

    4

    50%

    60%

    25

    60%

    8

    75%

    3

    100%

    (1) 统计表中 的值为
    (2) 若要按照表格中各年龄段的人数来绘制扇形统计图,则年龄在“ ”部分所对应扇形的圆心角的度数为
    (3) 在这50人中女性有人;
    (4) 若从年龄在“ ”的4人中随机抽取2人参加交通安全知识学习,请用列表或画树状图的方法,求恰好抽到2名男性的概率.
  • 22. 如图,已知二次函数 ,其中n为正整数,它与 y轴相交于点C

    (1) 求二次函数L的最小值(用含n的代数式表示).
    (2) 将二次函数L向左平移 个单位得到二次函数

    ①二次函数 顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系,求这个函数关系式;

    ②若二次函数L与二次函数 关于y轴对称,求n的值.

  • 23. 如图,在 中, 的中点,点 上, ,垂足分别为 ,连接

    (1) 试证明:
    (2) 图中线段 三者之间有何关系?并说明理由;
    (3) 求证:

试题篮