浙江省温州市瓯海区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：228 类型：期中考试编辑

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一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分.）

1. 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 应满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 在一次中学生田径运动会上，男子跳高项目的成绩统计如下：

成绩（m）	1.50	1.55	1.60	1.65	1.70
人数	2	8	6	4	1

表中表示成绩的这组数据中，众数和中位数分别是( )

A . 1.55m，1.55m B . 1.55m，1.60m C . 1.60m，1.65m D . 1.60m，1.70m

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4. 八边形的内角和等于（）

A . 900° B . 1080° C . 1260° D . 1440°

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 用配方法解方程x²－8x+7=0，配方后可得（）

A . (x－4)²=9 B . (x－4)²=23 C . (x－4)²=16 D . (x+4)²=9

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7. 在▱ABCD中，∠A+∠C=210°，则∠B的度数为（）

A . 105° B . 95° C . 75° D . 30°

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8. 在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且AE=3cm，AF=4cm.若▱ABCD的周长为56cm，则BC的长为（）

A . 14cm B . 16cm C . 28cm D . 32cm

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9. 如图，在一块长方形草地上修建两条互相垂直且宽度相同的平行四边形通道，其中∠KHB=60°，已知AB=20米，BC=30米，四块草地总面积为503 m² ，设GH为x米，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3，∠BAD的平分线AE交CD于点E，连结BE，若∠BAD=∠BEC，则平行四边形ABCD的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 15

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二、填空题（每小题3分，共24分）

11. 当x=5时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值为

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12. 已知一组数据5，5，8，x，7，7的众数是5，则这组数据的中位数是

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13. 甲、乙两同学近四次数学测试成绩的平均分都为80分，且 $\text{[math]}$ ，则成绩比较稳定的是

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14. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为

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15. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为

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16. 某市大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全市学校的设施和设备进行全面改造，2019年投入10亿元，若每年的增长率相同，预计2021年投资14.4亿元，设年平均增长率为x，则由题意可列方程

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17. 如图，在▱ABCD中，AC=11，BC=7，BD⊥AB，则AB=

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18. 如图，在长方形ABCD中，AB=4，BC=10，M为BC的中点，沿过点M的直线翻折，使点B落在边AD上，记折痕为MN，则折痕MN的长为

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三、解答题（本题有6小题，共46分）

19.

（1）计算：① $\text{[math]}$
② $\text{[math]}$

（2）解方程：① $\text{[math]}$
② $\text{[math]}$

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20. 如图，在方格纸中，A，B，P都在格点上，请按要求画出以AB为边的格点四边形，使点P在四边形内部（不包括边界）且点P到四边形的两个顶点距离相等。

（1）在图甲中画出一个▱ABCD；

（2）在图乙中画出一个四边形ABCD，使得∠D=90°，∠A $\text{[math]}$ 90°.

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21. 某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核。甲、乙、丙各项得分如下表：

	笔试	面试	体能
甲	83	79	90
乙	85	80	75
丙	80	90	73

（1）请求出应聘者甲的平均得分；

（2）该公司有如下规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，

并按60%，30%，10%的比例计算综合得分。根据规定，请你说明谁将被录用。

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22. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O点E，F分别是OD，OB的中点，连结AE，CF.求证：AE=CF

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23. 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利50元，为了扩大销售、增加利润，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.

（1）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1600元？

（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润最大？最大为多少元？

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24. 如图，在▱ABCD中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，在射线CB上取一点E，使得BE=2BC=20. 当点P从点A匀速运动到点D时，点Q恰好从点C匀速运动到点E. 在线段QC上取点F，使得QF=2，连结PF，记AP= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

（1） ①CF= （用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
②若PF⊥BC，求BQ的长.

（2）若以A，B，F，P为顶点的四边形是平行四边形，请求出 $\text{[math]}$ 的值.

（3）当点P关于直线AF对称的点恰好落在直线AB上，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

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