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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

浙江省温州市瓯海区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在方格纸中，A，B，P都在格点上，请按要求画出以AB为边的格点四边形，使点P在四边形内部（不包括边界）且点P到四边形的两个顶点距离相等。

（1）、在图甲中画出一个▱ABCD；

（2）、在图乙中画出一个四边形ABCD，使得∠D=90°，∠A $\text{[math]}$ 90°.

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 中，AB=7，BC=5，CH⊥AB于点H，CH=4，点P从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿DC-CH向点H运动，到点H停止，设点P的运动时间为t

如图，ABCD是直角梯形，CD=12cm，AB=15cm，点P从B点开始，沿BA边向点A以1cm/s的速度移动，点Q从D点开始，沿DC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从B、D同时出发，P、Q有一点到达终点时运动停止，设移动时间为t．请问t为何值时四边形PQCB是平行四边形？

如图1 ，在平面直角坐标系中，大正方形OABC的边长为m厘米，小正方形ODEF的边长为n厘米，且 $\text{[math]}$ ．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 上的动点（含端点，但点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 长度的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在长方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P从B点出发，沿着 $\text{[math]}$ 的方向运动到C点，如果点P的速度为 $\text{[math]}$ ，则当运动时间为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 时，三角形PBC的面积为 $\text{[math]}$ ．

如图1，折叠矩形纸片ABCD，具体操作：①点E为AD边上一点（不与点A，D重合），把△ABE沿BE所在的直线折叠，A点的对称点为F点；②过点E对折∠DEF，折痕EG所在的直线交DC于点G，D点的对称点为H点．

（1）求证：△ABE∽△DEG．

（2）若AB＝3，BC＝5，

①点E在移动的过程中，求DG的最大值；

②如图2，若点C恰在直线EF上，连接DH，求线段DH的长．

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