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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

【j】浙江省温州市瓯海区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利50元，为了扩大销售、增加利润，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.

（1）、当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1600元？

（2）、当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润最大？最大为多少元？

举一反三

开口向下的抛物线的顶点P的坐标是（1，－3），则此抛物线对应的二次函数有( )

如图所示，抛物线y=ax²﹣ $\text{[math]}$ x+c经过原点O与点A（6，0）两点，过点A作AC⊥x轴，交直线y=2x﹣2于点C，且直线y=2x﹣2与x轴交于点D．

阅读：对于函数y=ax²+bx+c（a≠0），当t₁≤x≤t₂时，求y的最值时，主要取决于对称轴x=﹣ $\text{[math]}$ 是否在t₁≤x≤t₂的范围和a的正负：①当对称轴x=﹣ $\text{[math]}$ 在t₁≤x≤t₂之内且a＞0时，则x=﹣ $\text{[math]}$ 时y有最小值，x=t₁或x=t₂时y有最大值；②当对称轴x=﹣ $\text{[math]}$ 在t₁≤x≤t₂之内且a＜0时，则x=﹣ $\text{[math]}$ 时y有最大值，x=t₁或x=t₂时y有最小值；③当对称轴x=﹣ $\text{[math]}$ 不在t₁≤x≤t₂之内，则函数在x=t₁或x=t₂时y有最值．

解决问题：

设二次函数y₁=a（x﹣2）²+c（a≠0）的图象与y轴的交点为（0，1），且2a+c=0．

“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间存在一次函数关系，如图所示.

某商品的进价为每件40元，当售价为每件80元时，每星期可卖出200件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出8件，店里每周利润要达到8450元．若设店主把该商品每件售价降低x元，则可列方程为（　　）

为促进乡村振兴发展，着力打造乡村旅游重点村．广西某旅游村在今年的国庆假期间，接待游客达2万人次，预计后年的国庆节假期间接待游客有望达到2.88万人次，该旅游村内有一家特色米粉店希望在国庆假期间卖米粉获得好的收益，经测算可知，该米粉的成本价为每份10元；若每份卖15元，平均每天将销售128份；若价格每提高1元，则平均每天少销售8份；每天店内所需其他各种费用支出232元．

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