贵州省贵阳市南明区2021年数学中考模拟试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:247 类型:中考模拟 编辑

选择试卷全部试题 *点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑

一、单选题

  • 1. 贵阳市元月份某一天早晨的气温是-3℃,中午上升了2℃,则中午的气温是(   )
    A . -5℃ B . 5℃ C . -1℃ D . 1℃
  • 2. 如图,是由完全相同的5个小立方体组成的4个立体图形,主视图和左视图完全相同的(   )
    A . B . C . D .
  • 3. 光线在不同介质中的传播速度不同,因此当光线从空气射向水中时,会发生折射.如图,在空气中平行的两条入射光线,在水中的两条折射光线也是平行的.若水面和杯底互相平行,且∠1=122°,则∠2=(    )

    A . 61° B . 58° C . 48° D . 41°
  • 4. 下列各曲线中,不表示y是 x的函数的是(    )
    A . B . C . D .
  • 5. 如果有一个数不超过 ,那么这个数的取值范围在数轴上表示正确的是(   )
    A . B . C . D .
  • 6. 快递公司快递员小张一周内投递快递物品件数情况为:有4天是每天投递65件,有2天是每天投递70件,有1天是90件,这一周小张平均每天投递物品的件数为(   )
    A . 80件 B . 75件 C . 70件 D . 65件
  • 7. 将一枚飞镖投掷到如图所示的正六边形镖盘上,飞镖落在白色区域的概率为(    )

    A . B . C . D .
  • 8. 如图,一活动菱形衣架中,菱形的边长均为16cm,若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm,则∠1等于(   )

    A . 100° B . 110° C . 120° D . 130°
  • 9. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC关于直线m(直线m上各点的横坐标都为1)对称,点C的坐标为(4,1),则点B的坐标为(    )

    A . (﹣2,1) B . (﹣3,1) C . (﹣2,﹣1) D . (﹣2,﹣1)
  • 10. 如图,在平行四边形 中,点E在边 上, ,连接 于点F,则 的面积与 的面积之比为(    )

    A . B . C . D .
  • 11. 如图是李老师在黑板上演示的尺规作图及其步骤,

    已知钝角 ,尺规作图及步骤如下:

    步骤一:以点 为圆心, 为半径画弧;

    步骤二:以点 为圆心, 为半径画弧,两弧交于点

    步骤三:连接 ,交 延长线于点

    下面是四位同学对其做出的判断:

    小明说:

    小华说:

    小强说:

    小方说:

    则下列说法正确的是(    )

    A . 只有小明说得对 B . 小华和小强说的都对 C . 小强和小方说的都不对 D . 小明和小方说的都对
  • 12.

    如图,直线y= 与y轴交于点A,与直线y=﹣ 交于点B,以AB为边向右作菱形ABCD,点C恰与原点O重合,抛物线y=(x﹣h)2+k的顶点在直线y=﹣ 上移动.若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点,则h的取值范围是(   )

    A . ﹣2 B . ﹣2≤h≤1 C . ﹣1 D . ﹣1

二、填空题

  • 13. 若分式 运算结果为x , 则在“□”中添加的运算符号为.(请从“+、﹣、×、÷”中选择填写)
  • 14. 袋子中有30个除颜色外完全相同的小球.在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出1个球,记录颜色后放回,将球摇匀.大量重复上述过程后发现,每1800次,摸到红球420次,由此可以估计口袋中的红球个数是
  • 15. 如图,四边形 的内接正四边形, 的内接正三角形,若 恰好是同圆的一个内接正 边形的一边,则 的值为

  • 16. 如图,菱形 中, ,点 边上,且 ,动点 边上,连接 ,将线段 绕点 顺时针旋转 至线段 ,连接 ,则线段 长的最小值为

三、解答题

  • 17. 如图,菱形 的对角线交于点 ,点 是菱形外一点,

    (1) 求证:四边形 是矩形;
    (2) 连接 于点 ,当 时,求 的长度.
  • 18. 由于疫情的影响,学生不能返校上课,某校在直播授课的同时还为学生提供了四种辅助学习方式:A网上自测,B网上阅读,C网上答疑,D网上讨论.为了解学生对四种学习方式的喜欢情况,该校随机抽取部分学生进行问卷调查,规定被调查学生从四种方式中选择自己最喜欢的一种,根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图:

    根据统计图提供的信息,解答下列问题:

    (1) 本次共调查了名学生;
    (2) 在扇形统计图中,m的值是,D对应的扇形圆心角的度数是
    (3) 请补全条形统计图;
    (4) 若该校共有2000名学生,根据抽样调查的结果,请你估计该校最喜欢方式D的学生人数.
  • 19. 红旺商店同时购进 两种商品共用人民币36000元,全部售完后共获利6000元,两种商品的进价、售价如下表:

    商品

    商品

    进价

    120元/件

    100元/件

    售价

    138元/件

    120元/件

    (1) 求本次红旺商店购进 两种商品的件数;
    (2) 第二次进货: 件数皆为第一次的2倍,销售时, 商品按原售价销售, 商品打折出售,全部售完后为使利润不少于11040元,则 商品每件的最低售价应为多少?
  • 20. 一个不透明的口袋中装有三个完全相同的小球,上面分别标有数字 ,5.
    (1) 从口袋中随机摸出一个小球,求摸出小球上的数字是无理数的概率(直接写出结果);
    (2) 先从口袋中随机摸出一个小球,将小球上的数字记为x,把小球放回口袋中并搅匀,再从口袋中随机摸出一个小球,将小球上的数字记为y.请用列表法或画树状图法求出x与y的乘积是有理数的概率.
  • 21. 如图1,某同学家的一面窗户上安装有遮阳篷,图2和图3是截面示意图,CD是遮阳篷,窗户AB为1.5米,BC为0.5米.该遮阳篷有伸缩功能.如图2,该同学在夏季某日的正午时刻测得太阳光和水平线的夹角为60°,遮阳篷CD正好将进入窗户AB的阳光挡住;如图3,该同学在冬季某日的正午时刻测得太阳光和水平线的夹角为30°,将遮阳篷收缩成CD′时,遮阳篷正好完全不挡进入窗户AB的阳光.

    (1) 计算图3中CD′的长度比图2中CD的长度收缩了多少米;(结果保留根号)
    (2) 如果图3中遮阳篷的长度为图2中CD的长度,请计算该遮阳篷落在窗户AB上的阴影长度为多少米?(请在图3中画图并标出相应字母,然后再计算)
  • 22. 如图,平行四边形 中, ,它的边 轴的负半轴上,对角线 轴的正半轴上.反比例函数 的图象经过点 ,一次函数 的图象经过 两点且与反比例函数图象的另一支交于点

    (1) 求反比例函数和一次函数的解析式;
    (2) 连接 ,求 的面积.
  • 23. 如图, 中,以 为直径的 交边 两点,过点 的切线,交 于点 ,交 的延长线于点 ,且

    (1) 求证: 是等腰三角形;
    (2) 若 ,求线段 的长.
  • 24. 如图,抛物线 经过点

    (1) 求抛物线与 轴的另一个交点 的坐标;
    (2) 如图①,在抛物线的对称轴上是否存在点 ,使得四边形 的周长最小?若存在,求出此时 点坐标;若不存在,请说明理由;
    (3) 如图②,点 上一动点,连接 ,在线段 上是否存在这样的点 ,使 为等腰三角形且 是直角三角形?若存在,求出点 的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 25. 如图,我把对角线互相垂直的四边形叫做“垂美四边形”.

    (1) 性质探究:如图1.已知四边形ABCD中,AC⊥BD,垂足为O,求证:AB2+CD2=AD2+BC2
    (2) 解决问题:已知AB=5,BC=4,分别以△ABC的边BC和AB向外作等腰Rt△BCQ和等腰Rt△ABP.

    ①如图2,当∠ACB=90°,连接PQ,求PQ;

    ②如图3,当∠ACB≠90°,点M、N分别是AC、AP中点连接MN.若MN= ,则S△ABC  ▲  .

试题篮