- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

贵州省贵阳市南明区2021年数学中考模拟试卷

如图，我把对角线互相垂直的四边形叫做“垂美四边形”．

（1）、性质探究：如图1．已知四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为O，求证：AB²+CD²＝AD²+BC² ．

（2）、解决问题：已知AB＝5，BC＝4，分别以△ABC的边BC和AB向外作等腰Rt△BCQ和等腰Rt△ABP．

①如图2，当∠ACB＝90°，连接PQ，求PQ；

②如图3，当∠ACB≠90°，点M、N分别是AC、AP中点连接MN．若MN＝ $\text{[math]}$ ，则S_△ABC＝ ▲ ．

举一反三

如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长为3cm，则DE的长是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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